Точка а круга и его центр о лежат по разные стороны от хорды мн. найти угол ман, если угол мон = 136 градусов.

Ставим точку а' так, чтобы она была по другую сторону от а относительно хорды  . тогда угол nom центральный, а угол na'm опирается на ту же дугу, значит он равен половине центрального, т.е. 136/2=68 но мы получили, что na'ma вписанный четырехугольник, а по свойствам вписанных четырехугольников, сумма противоположных углов должна быть 180, значит  угол man + угол    na'm =180, значит  угол man  =180-68=112

f(x)=x³ - 3x

найдём производную

f'(x)=3x² - 3

приравняем производную нулю

3x² - 3 = 0

3(х² - 1) = 0

x₁ = -1

x₂ = 1

разделим числовую прямую на интервалы и найдём знаки производной в этих интервалах

    +                      -                          +

-1 1

поскольку график функции f'(x)=3x² - 3 - квадратная парабола веточками вверх, то знаки производной будут такими, как показано на рисунке.

тогда в точке x₁ = -1 имеет место максимум, т.к производная меняет свой знак с + на -, а в точке x₂ = 1 имеет место минимум, т.к. производная меняет знак с - на +.

уmax = y(-1) = -1 + 3 = 2

уmin = y(1) = 1 - 3 = - 2

х км/час - скорость движения теплохода по течению

у км/час - скорость движения теплохода против течения

48/х + 16/у = 3          } * 2

72/х + 32/у = 5

 

96/х+32/у=6

72/х+32/у=5, найдем разницу

 

24х=1

х=24: 1

х=24(км/час) - скорость теплохода по течению

48: 24=2(часа) - время движения  теплохода по течению в первый раз

3-2=1(час) - время движения теплохода против течения в первый раз

16км/ч - скорость против течения

 

v cобств=(v по теч.+ v прот.теч.) : 2

(24+16): 2=20(км/ч) - собственная скоростьтеплохода,(скорость в стоячей воде)

 

v теч.=(v по теч.-v прот.теч) : 2

(24-16): 2=4(км/ч) - скорость течения