Mf - расстояние от точки m до f. mk - расстояние от точки m до k. k∈ x=-2. исходя из условия: |mf| = 2 |mk| пусть точка m имеет координаты (x; y). 1. вычислим координаты векторов mf и mk. fm = {), y-0} = {x+8,y} km = {), y-0} = {x+2,y} 2. найдем длины этих векторов. |fm| = √((x+8)²+y²) |km| = √((x+2)²+y²) |mf| = 2 |mk| √((x+8)²+y²) = 2 ((x+2)²+y²) - возведем обе части в квадрат. (x+8)²+y² = 4 ((x+2)²+y²) x²+16x+64+y² = 4((x²+2x+4)+y²) x²+16x+64+y² = 4x²+8x+16+4y² 3x²+3y²=48 | : 3 x²+y²=16 - уравнение окружности ⇒ траекторией точки m является окружность.