Всех возможных вариантов бесконечное количество. если решать только для целых, то: xy+x+y=1000 x(y+1)=1000-y x=(1000-y)/(y+1), очевидно, что если прибавить единицу и вычесть, то ничего не изменится. x=(1000-y)/(y+1)+1-1 x=1001/(y+1)-1. т.к. x-целое число, (-1)-целое, значит и 1001/(y+1)-целое. делители 1001: 1,7,11,13, 77,91,143,1001, -1,-7,-11,-13, -77,-91,-143,-1001, значит y+1 равно одному из этих чисел. значит, чтобы получить y-надо вычесть из данных значений 1, а x получить по выведенной выше формуле. целочисленными решениями уравнения являются пары (x; y): (1000; ; ; ; ; ; ; ; ; -; -; -; -; -; -; -2)