Втрёх пятых классах учатся 103 учиника. в 5-а классе на 6 учеников больше, чем в 5-б классе, и на 1-го учащегося меньше, чем в 5-в. сколько школьников учится в каждом классе?

5а х уч 5б    х-6 уч 5в    х+1 уч так как всего учеников 103, то составляем уравнение: х+х-6+х+1=103 3х=103+6-1 3х=108 х=36 учеников в 5а 36-6=30 уч в 5б 36+1=37 уч в 5в

Х+6+х+6+1+х=103 3х=90 х=30 - в 5б классе 32+6=36 - в 5а классе 32+6+1=37 - в 5в классе

Для того, чтобы было 6 нулей в 3-х числах должно быть не менее 6 множителей 2 и не менее 6 множителей 5. при чем, так как сумма не кратна 10, в одном числе должны быть 2 без 5, а в другом наоборот. числа не могут иметь множителей 5 больше 3.таким образом первое число 5*5*5=125. чтобы сумма оканчивалась на 7, второе число должно заканчиваться на 2-это 2 или 32, но, если 2, то третье число будет больше суммы, а этого не может быть, так как все числа положительные. значит второе число-32. третье число составляем из оставшихся множителей: 2*5*5*5=250. проверяем сумму: 250+126+32=407. ответ: 250; 125; 32

Для трехзначного числа вместо цифры может стоять одна из двух цифр: 3 или 6 (цифра 0 не может находится в наивысшем разряде в трехзначном числе); вместо цифры может стоять одна из двух оставшихся цифр, включая 0; вместо цифры может стоять одна оставшаяся цифра.

Таким образом, по правилу комбинаторного произведения имеем таких трехзначных числа.

Из 3 цифр можно образовать 3 перестановки . Однако трехзначное число не может начинаться с нуля. Перестановок, начинающиеся с цифры 0,  а следовательно, не удовлетворяют условию задачи, будет . Итак, искомое количество пятизначных чисел равна:

ответ: 4