Решите : в трех кусках 75м ткани. во втором куске ткани в 3 раза больше, чем в первом, а в третьем –на 20м больше, чем в первом. сколько м ткани в каждом куске?

(Рішення без застосування т. косинусів)

Проведемо висоту AH до BC. Отримаємо два прямокутні трикутники ΔACH та ΔABH.

Розглянемо ΔACH:

∠ACH = 30° (за умовою). Катет, який лежить напроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи.

Розглянемо ΔABH:

Знайдемо катет BH за т. Піфагора:

    BH=\sqrt{AB^2-AH^2} \\BH=\sqrt{4^2-(2\sqrt{3}) ^2} =\sqrt{16-12} =\sqrt{4}=2 \:\: (cm)" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=BH%5E2%3DAB%5E2-AH%5E2%3D%3EBH%3D%5Csqrt%7BAB%5E2-AH%5E2%7D%20%5C%5CBH%3D%5Csqrt%7B4%5E2-%282%5Csqrt%7B3%7D%29%20%5E2%7D%20%3D%5Csqrt%7B16-12%7D%20%3D%5Csqrt%7B4%7D%3D2%20%5C%3A%5C%3A%20%28cm%29" title="BH^2=AB^2-AH^2=>BH=\sqrt{AB^2-AH^2} \\BH=\sqrt{4^2-(2\sqrt{3}) ^2} =\sqrt{16-12} =\sqrt{4}=2 \:\: (cm)">

Якщо катет рівний половині гіпотенузи, він лежить напроти кута 30°.

Катет BH = 2 см, гіпотенуза AB = 4 ⇒ ∠BAH = 30°.

Тоді ∠ABH (∠B) = 90−30 = 60°.

Відповідь: ∠B = 60°.

угол 6= 180-124=56 градусов(смежные)

так как а параллельно в, значит угол 5 равен углу 4 = 124 градуса (накрест лежащие)

угол 5=углу 1=124(соответственные)

так как угол 1=124 градуса, значит угол 2=180-124=56 градусов (смежные)

так как угол 4=124 градуса, угол 3=180-124=56 градусов (смежные)

угол 7=углу 3 =56 градусов(соответственнве)

так как угол 8 равен 56… угол 7=180-56=124(смежные)

ответ: угол 1=124. угол 2=56. угол 3=56. угол 4=124. угол 6=56. угол 7=56. угол 8=124 градуса.

2.При пересечении 2 прямых a и b секущей , сумма односторонних углов = 180 градусов. Угол 1= углу 2 .Значит угол 1 и угол 2- односторонние, тогда а параллельна б.

3. 1) уг 1 и вертикальный ему уг 4 (подпиши на картине) равны (по св-ву верт углов);

2) уг 4 и уг 2  - внутренние односторонние  и уг 4=уг 2 (из усл и 1) ⇒ a||b по признаку параллельности двух прямых

3) уг 2 и уг 3 соответственные и уг 2=уг 3( по условию) ⇒ b||c по признаку параллельности двух прямых

4) из 2,3) ⇒ a||c