Примеры! с порядком действий! (5 000 + 20 000): 1 000*6- 49 7 050 - (218 -42*4) - 10 500*(90: 45)*(314 +98) ! ну ! с порядком действий это так.например : 1)40+6=46

1) 5 000+ 20 000 = 25 000 2)25 000/1 000   = 25 3)25*6=150 4) 150-49=101 1)42*4=168 2)218-168=50 3)7 050-50=7 000 4)7 000-10=6 990 1)90/45=2 2)314+98=412 3)500*2=1 000 4)1 000*412=412 000

Методом индукции. при n = 1 будет n(1) = 5^(2+3) + 8 + 3 = 5^5 + 11 = 3125 + 11 = 3136 = 16*196 - выполняется. пусть оно выполняется для какого-то n, тогда для n+1 будет n(n+1) = 5^(2n+2+3) + 8(n+1) + 3 = 5^(2n+3)*5^2 + 8n + 8 + 3 = = 5^(2n+3)*25 + 8n + 3 + 8 = 5^(2n+3) + 8n + 3 + 5^(2n+3)*24 + 8 = = n(n) + 8*(5^(2n+3)*3 + 1) n(n) делится на 16, 5^(2n+3) - это 5 в нечетной степени, кончается на 5, то есть нечетное, 5^(2n+3)*3 тоже нечетное, (5^(2n+3)*3 + 1) четное. если четное число умножить на 8, получится число, делящееся на 16. теорема доказана.

1. 2 * 2 * 2 *2  * 3 = 48   это простые множители  числа 48  2 * 2 * 3 * 7  = 84   это простые множители  числа 84  теперь выбираем одинаковые и их перемножаем 2 * 2 * 3 = 12 это и есть наибольший общий делитель, который принято  обозначать так  нод (48; 84) = 12 2. 2 * 2 * 2 *3  * 3 = 72   это простые множители  числа 72 2 * 2 * 2 * 2 * 2 *  3   = 96   это простые множители  числа 96  теперь выбираем одинаковые и их перемножаем 2 * 2 * 2 *  3 = 24 это и есть наибольший общий делитель, который   обозначим так  нод  (72;   96) = 24