Выполните действия 1) -2, 9 *(-1, 3) - 40 + 1, 64 * 3, 5 2) -25, 8 : 6-20 * (2, 96 - 3) + 8, 3

1)  -30,49                                     2)  4,8     !                                                                                    

1) -2,9*(-1,3) = 3,77 1,64 * 3,5 = 5,74 3,77+5,74 = 9,51 9,51-40 = - 30,   49 2

2Cos2x – Cos x - 1 = 0

Представим Cos2x = cos²x - sin²x

Из основного тригонометрического тождества cos²x + sin²x = 1 выразим sin²x

sin²x = 1 -  cos²x

Получается cos²x - sin²x = cos²x - ( 1 -  cos²x) = cos²x - 1 + cos²x = 2 cos²x - 1

Подставляем в изначальное уравнение

2*(2 cos²x - 1) – Cos x - 1 = 0

4 cos²x - 2 – Cos x - 1 = 0

4 cos²x – Cos x - 3 = 0

Пусть cos x = t , тогда

4t² - t - 3 = 0

D = (-1)² - 4 * 4 * (-3) = 1 + 48 = 49 = 7²

Вернёмся к замене:

cos x = 1

, n∈Z

x = ± arccos , k∈Z

ответ: , n∈Z ; x = ± arccos , k∈Z .

Пошаговое объяснение:

1.

А1В1 II A2B2 по условию значит углы А1В1О = А2В2О и ОА1В1 = ОА2В2, угол О - общий.

следовательно треугольники ОА1В1 и ОА2В2 подобны

из соотношения ОА2:ОА1 = 36+12:12 получаем коэффициент подобия 4

следовательно А1В1 подобна А2В2 с коэффициентом 4

Значит  А1В1 = А2В2 : 4 = 13

2.

Проведем прямую параллельную А1А3 через точку В1 - имеем параллелограммы А1А2С2В1 и А2А3С3С2 из свойств которых следуют равенства А1А2=В1С2, А2А3=С2С3.

аналогично 1 задаче имеем подобные треугольники В1С2В2 и В1С2С3

Из отношения В1В2:В2В3=2:5 найдем что В2В3 = 15

Значит В1С2:С2С3 = 2:5

Аналогично найдем С2С3  = В1С2 : 2 * 5 = 12.5

Откуда А1А3=В1С3=5+12.5=17.5