Как налить 5 л воды, используя 10л ведро и 3л банку

наливаем полное ведро воды.

используя банку сливаем с ведра 3 банки воды:

10-3-3-3=1л

переливаем 1л в банку.

наливаем полное ведро воды.

использу банку, в которой уже есть 1л воды сливаем с ведра 3 банки воды:

10-2-3-3=2л

в ведре остается 2л воды.

добавляем в ведро полную банку воды:

2+3=5л. 

 

Сначала всё обозначим. пусть скорость сначала должна была быть x, а время в пути 4,5 часа. тогда расстояние, которое должен быть проехать велосипедист = x * 4,5, или 4,5x. далее. время в пути уменьшилось на 0,75 часа (45: 60) и стало 4,5 - 0,75 = 3,75 часа, а скорость пришлось увеличить на 2,4 (x+2,4), но расстояние осталось то же самое, которое надо проехать. поэтому можем составить уравнение: 4,5x = 3,75 * (x + 2,4) 4,5x = 3,75x + 9 4,5x-3,75x=9 0,75x = 9 x = 12 (км\час, первоначальная скорость) 12 * 4,5 = 54 (км, расстояние, которое нужно было проехать). для проверки умножить новую скорость на новое время 14,4*3,75 = 54 (км), всё верно.

Пусть х(км/ч)-собственная скорость катера, а у(км/ч)-скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (х+у)км/ч, а против течения (х-у)км/ч). путь пройденный катером по течению равен 1,5(х+у)км., а путь против течения равен 9/4(х-у)км. (9/4ч-это 2ч15мин). составим и решим систему уравнений: 1,5(х+у)=27,умножаем на 109/4(х-у)=27; умножаем на 4  15(х+у)=270,9(х-у)=108;   15х+15у=270,разделим на 5 и умножим на 39х-9у=108;     9х-9у=162,9х-9у=108; решаем способом сложения:   18х=270,9х-9у=108;   х=15,9*15-9у=108;   х=15,-9у=-27;   х=15,у=3.  15(км/ч)-собственная скорость катера 3(км/ч)-скорость течения реки