1.запиши формулы, выражающие зависимость между следующими величинами: а) ценой одного карандаша (х) и числом карандашей (у) , которые можно купить на 12 руб. б) числом проданных книг (х) и числом книг оставшихся непроданными в магазине (у) , если всего в магазин завезли 120 книг. в)числом деталей(х) и расходом металла на все детали (у), если на 1 деталь уходит 2, 5 металла .

А) х*у=12 б) х+у=120 в) у: х=2,5

Х-на одной полке 55-х-на второй х+0,5(55-х)=  4*( 55-х-0,5(55-х)) х+27,5-0,5х=4(55-х-27,5+0,5х) 0,5х+27,5=4(27,5-0,5х) 0,5х+27,5=110-2х 0,5х+2х=110-27,5 2,5х=82,5 х=82,5/2,5 х=33 книги  -на одной полке 55-33=22 книги-на второй х-плотность железа у-плотность меди система уравнений 4,5х+8у=101,5 3х-2у=6,8 берем второе уравнение 3х-2у=6,82у=3х-6,8 у=(3х-6,8)/2 у=1,5х-3,4 подставляем в первое 4,5х+8(1,5х-3,4)=101,54,5х+12х-27,2=101,5 16,5х=101,5+27,2 16,5х=128,7 х=128,7/16,5 х=7,8 г/см³-плотность железа у=1,5*7,8-3,4=11,7-3,4=8,3г/см³- плотность  меди

1. а₂=а₁₊d;   а₃=а₁₊2d;   а₄=а₁₊3d;   а₅=а₁₊4d. подставив эти формулы  в первое уравнение, получим: 5а₁+10d=34 a₁+2d=6,8 отсюда а₁=6,8 - 2d.во второе уравнение подставим формулы а₂ и а₅ из первой строки. получим (а₁+d)*(a₁+4d)=52. подставив а₁=6,8 - 2d, получим (6,8-d)(6,8+2d)=52. -2d²+6,8² -6,8d+13,6d-52=0 2d²-6,8d+5,76=0 10d²-34d+28,8=0 d/4=17²-10*28,8=1 d₁=1,6 d₂=1,8 тогда а₁=3,6 или а₁=3,2. тогда а₂₀=3,6+19*1,6=34 или а₂₀=3,2+19*1.8=37,4 2. а₁+а₁+4d=4 2a₁+4d=4 a₁=2-2d. a₂²-a₁²=1 (a₂+a₁)(a₂-a₁)=1 (2a₁+d)*d-1=0 (4-4d+d)*d-1=0 (4-3d)*d-1=0 -3d²+4d-1=0 3d²-4d+1=0 d/4=2²-3=1 d=(2+1)/3=1 или d=(2-1)/3=1/3