Две машины выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 1512 км. через 12 часов они встретились. первая машина проезжала в час на 18 км больше второй машины. сколько времени нужно каждоймашине, чтобы проехать все расстояние между ?

(х+х+18) *12=1512

24х+216=1512

х=54 км/ч скорость 2 

х+18=72 км/ч скорость 1

1512 : 54=28 ч надо 2 на весь путь

1512 : 72=21 ч надо 1 

всего 1512 км

встреча 12 ч

скорость 1 маш. - х км/ч

скорость 2 маш. - 18+х км/ч

 

решение:

18+х+х=1512/12

2х=(1512/12)-18

2х=108

х=108/2

х=54 км/ч  скорость 1 маш.

54+18=72 км/ч скорость 2 маш.

 

1512/54=28 ч 1 маш проедет весь путь

1512/72=21 ч 2 маш. проедет весь путь

ответ: 90

Пошаговое объяснение:

Сначала нужно найти числа, кратные 9. Для этого воспользуемся признаком делимости: если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9.

720 -> 7 + 2 + 0 = 9 - делится на 9 => подходит
1470 -> 1 + 4 + 7 + 0 = 12 - не делится на 9 => не подходит
1890 -> 1 + 8 + 9 + 0 = 18 - делится на 9 => подходит
2469 -> 2 + 4 + 6 + 9 = 21 - не делится на 9 => не подходит

Подошли числа: 720 и 1890, теперь найдем их НОД. Для этого разобьем числа на простые множители и найдем общие множители.

720 | 2      1890 | 2
360 | 2      945  | 3
180  | 2      315   | 3
90   | 2      105   | 3
45   | 3       35    | 5
15    | 3       7      | 7
5     | 5       1       | —
1      | —

720 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5
1890 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7

Теперь перемножим общие простые множители и получим НОД:
2 * 3 * 3 * 5 = 9 * 10 = 90

Для вирішення цієї задачі, спочатку знайдемо різницю у швидкості між двома равликами. За умовою, швидкість другого равлика на 0,7 см/хв більша за швидкість першого. Отже, різниця у швидкості між ними становить 0,7 см/хв.

Далі, визначимо час, який потрібний для того, щоб відстань між равликами стала 31,5 см. Для цього ми поділимо відстань на різницю у швидкості:

час = відстань / різниця у швидкості

час = 31,5 см / 0,7 см/хв

Зараз переведемо одиниці виміру швидкості до однорідних одиниць, наприклад, вимірюємо швидкість в см/хв:

час = 31,5 / 0,7 хв

тоді,

час = 45 хв.

Отже, відстань між равликами стане 31,5 см через 45 хвилин.