На путь от первой пристани до второй по течению лодка потратила времени 3раза меньше, чем на обратный путь против течения. во сколько раз скорость течения меньше собственной скорости лодки?

Пусть скорость лодки v(1) а скорость течения v(2) и путь равен s тогда время по течению s/(v(1)+v(2)) а время потраченное против течения s/(v(1)-v(2)) но из условия мы знаем что по течению лодка потратила времени 3раза меньше,чем на обратный путь против течения. следовательно 3*s/(v(1)+v(2))=s/(v(1)-v(2)) 3*v(1)-3*v(2)=v(1)+v(2) 2*v(1)=4*v(2) v(1)=2*v(2) ответ скорость течения в 2 раза меньше скорости лодки

5-значное число складываем с 4-значным и получаем 6-значное. это значит, что о = 9, г = 8, иначе сумма не получится 6-значной. тогда в = 1, у = 0, по-другому быть не может. пишем: 989нь + 19да = 10лкан обратим внимание, что нь + да = ан (или 100 + ан) в 1 случае получаем такие варианты (учитывая уже занятые цифры): 25 + 47 = 72, 37 + 26 = 63 во 2 случае получаем такие варианты: 53 + 72 = 125, 74 + 63 = 137 в этих случаях 100 идет в перенос. проверяем эти 4 случая и получаем: 98925 + 1947 = 100872 98937 + 1926 = 100863 98953 + 1972 = 100925 98974 + 1963 = 100937 во всех случаях у = л = 0 и к = г = 8 или к = о = 9 получается, что решения у этого ребуса нет.

при подсчете числа элементарных исходов, составляющих события в классической схеме, часто используется комбинаторика. сформулируем  основное правило комбинаторики  (правило умножения).

пусть требуется выполнить одно за другимkдействий. если первое действие можно выполнить  n1  способами, второе действие -n2способами, третье действие  n3способами и так до  k  -го действия, которое можно выполнитьnkспособами, то всю последовательность из  k  действий вместе можно выполнить  n1´  n2´  n3´  ´  nkспособами.

 

  пример 1.  сколькими способами  n  можно собрать слово  «мама»,  имея в азбуке пять букв «а» и три буквы «м»?

решение. первую букву слова можно выбрать тремя способами и на каждый вариант первой буквы имеется пять способов выбрать вторую букву. значит способов собрать «ма»: 3× 5 =15. для каждого из них третья буква может быть получена двумя способами (остается только две буквы «м»), а последняя буква - четырьмя способами:

n  = 3 × 5 × 2 × 4 = 120.