На отрезке ав = 18см отметили точку с такую, что отрезок ас = 14 см, и точку d такую, что отрезок db = 12 см. найдите длину отрезка cd.

Ab-ac=18-14=4 см - bc ab-db=18-12=6 см - ad cd=ab-(ad+bc)=18-10=8 см

ответ:

пошаговое объяснение:

обозначим нижнее основание a

верхнее основание b

диагональ d

боковую сторону с

по формуле диагонали равнобокой трапеции d²=c²+ab

так как диагональ ⊥ боковой стороне то треугольник acd прямоугольный к нему можно применить теорему пифагора

квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов

катеты c и d,   гипотенуза a

по теореме пифагора a²=с²+d²   объединим эти уравнения в систему

d²=c²+ab

a²=с²+d²  

выразим с² из обоих уравнений

с²=d²-ab

c²=a²-d²     приравняем правые части

d²-ab=a²-d² ; 2d²=a²+ab ; d²=(a²+ab)/2=(20²+20*12)/2=(400+240)/2=320

d=√320=√(64*5)=8√5

45км.530м.+37км.470м=5030м.+4170м.=9200м.=92км.

                                     

 

  5030м

  +

    4170м

    9200м