Нужно решить контрольную работу, тема "определения и доказательства"заранее .

Через ось конуса проведем сечение, тогда в сечении получим равнобедренный треугольник abc.   в сечении вписанного конуса - треугольник def, где d - середина ав,   ef параллельна ac. пусть h - высота треугольника def,   r - радиус основания меньшего конуса. треугольник abc подобен треугольнику ebf.   пусть r - радиус основания большего конуса,   h - высота большего конуса.   из подобия треугольников abc и ebf :   r/r = h/(h-h)   =>   r =r(h  -  h)/h     vкон.вписан = (1/3)*r^2*(h-h)^2*h/h^2   необходимо найти максимум этого выражения для параметра h, считая r и h заданными.   постоянную r^2/h^2   можно убрать, следовательно, нужно найти максимум выражения   (h  -  h)^2*h   -> max ( h изменяется от 0 до h). находим производную и приравниваем нулю,   3h^2 - 4hh + h^2 = 0 h = (4h - кор квадр(16h^2 - 12h^2))/6 = (4h -2h)/6   =   h/3 следовательно, h/h = 1/3

V1 — 90км/ч v2 — 75км/ч t — 5ч s — ? 1 способ: 1).90·5=450(км)—проехал первый автомобиль 2).75·5=375(км)—проехал второй автомобиль 3).450+375=825(км)—расстояние между автомобилями 2 способ: 1).90+75=165(км/ч)—скорость отдаления 2).165·5=825(км)—расстояние между автомобилями 3 способ: +75)·5=825(км)—расстояние между автомобилями ответ: через 5 часов расстояние между автомобилями будет 825 км 273·(1336-1176)-809·25=273·160-20225=43680-20225=23455 (37532+54509-2520: 56)+76054-56·309=(92041-45)+76054-17304=150746