Моторная лодка должна выйти из а и прибыть в в к определённому сроку. если она будет плыть со скоростью 35 км/ч, то опоздает на 2 ч, если она будет делать по 50 км/ч. то придёт на 1 ч раньше срока. каково расстояние между а и в? сколько часов лодка должна затратить на прохождение пути?

Вычисляем определитель матрицы 3×3:

∆ =  

5 3 3

2 6 -3

8 -3 2

 = 5·6·2 + 3·(-3)·8 + 3·2·(-3) - 3·6·8 - 5·(-3)·(-3) - 3·2·2 = 60 - 72 - 18 - 144 - 45 - 12  = -231.

Находим определители:

∆1 =  

48 3 3

18 6 -3

21 -3 2

 = 48·6·2 + 3·(-3)·21 + 3·18·(-3) - 3·6·21 - 48·(-3)·(-3) - 3·18·2 = 576 - 189 - 162 -  

 - 378 - 432 - 108 = -693.

∆2 =  

5 48 3

2 18 -3

8 21 2

 = 5·18·2 + 48·(-3)·8 + 3·2·21 - 3·18·8 - 5·(-3)·21 - 48·2·2 = 180 - 1152 + 126 - 432 +   315 - 192 = -1155.

∆3 =  

5 3 48

2 6 18

8 -3 21

 = 5·6·21 + 3·18·8 + 48·2·(-3) - 48·6·8 - 5·18·(-3) - 3·2·21 = 630 + 432 - 288 - 2304 +  270 - 126 = -1386.

x =   ∆1 / ∆  =   -693 / -231  = 3.

y =   ∆2 / ∆  =   -1155 / -231  = 5.

z =   ∆3 / ∆  =   -1386 / -231  = 6.

   Разложим на простые множители 60

   60 = 2 • 2 • 3 • 5

   Разложим на простые множители 75

   75 = 3 • 5 • 5

   Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5

   Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (60; 75) = 3 • 5 = 15

   Разложим на простые множители 175

   175 = 5 • 5 • 7

   Разложим на простые множители 200

   200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5

   Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 5

   Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (175; 200) = 5 • 5 = 25