Лида и коля играли с числами.каждый из них загадал одно и тоже число.лида свое число увеличила на 3и уменьшила на 1, а коля уменьшил на 3 и увеличил на 1.когда они сложили полученные результаты, то вместе у них получилось 12.какое число было задумано?

задум. число 6. составим уравнение:

х+3-1+х-3+1=12

2х=12

х=6

проверка:

6+3-1=8

6-3+1=4

8+4=12

6скорее

х -   меньшее число.

3х - большее число, которое в три раза больше числа х, по условию .

х+3х - сумма двух чисел, из условия . это также равно:

99 + 29 - сумма двух чисел, которая на 29 единиц больше наибольшего двузначного числа, по условию , где 99 - наибольшее двузначное число.

тогда:

х + 3х = 99 + 29

4х = 128

x = 128 : 4

x = 32 - меньшеечисло.

32 * 3 = 96 - большее число.

проверка

32+96=128 - сумма двух чисел.

128-99=29 - на столько единиц сумма двух чисел больше наибольшего двузначного числа, по условию .

ответ: 96.

обеспечить себе победу может начинающий (петя). первым ходом он убирает кучу из 79   камней, а кучу из 100 камней делит на части 1 и 99. вася вынужден убрать кучу из 1 камня (она не   делится на части). как бы вася не разделил кучу из 99 камней на две части, в одной будет нечётное   число камней, а в другой — чётное. тогда петя снова уберёт кучу с нечётным числом камней, а кучу с   чётным числом поделит на две — из одного камня и из нечётного числа камней. видно, что у пети   всегда есть ход, и так как число камней уменьшается, в какой-то момент он оставит васе две кучи по 1   камню и выиграет.