Найди нод и нок чисел 180 и 395 методом разложения на простые множители.

180 =  2*2*3*2* 5395 = 5*79нод = 5.нок = 14 220.

Наименьшее общее кратное (нок)  14220наибольший общий делитель (нод)   5

1)

если

подставляем значение выражения :

ответ : 6

-------------------------------------------------------------------

2)

если

подставляем значение выражения :

ответ : - 2.5

ответ:

пошаговое объяснение:

перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом гаусса

2 -4 9 28

7 3 -6 -1

7 9 -9 5

 

1-ую строку делим на 2

1 -2 4.5 14

7 3 -6 -1

7 9 -9 5

 

от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 7;

от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 7

1 -2   4.5 14

0 17 -37.5 -99

0 23 -40.5 -93

 

2-ую строку делим на 17

1 -2 4.5 14

0 1       -   75/ 34 -   99/ 17  

0 23 -40.5 -93

 

к 1 строке добавляем 2 строку, умноженную на 2

от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 23

1 0   3 /34                     40/ 17  

0 1 -   75 /34   -   99/ 17  

0 0   174/ 17     696 /17  

 

3-ую строку делим на   174/ 17  

1 0         3 /34     40/ 17  

0 1     -   75/ 34       - 99/ 17  

0 0 1       4

 

от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на   3/ 34 ; к 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на   75/ 34 :

1 0 0 2

0 1 0 3

0 0 1 4

 

x1 = 2

x2 = 3

x3 = 4

 

сделаем проверку. подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:

2•2 - 4•3 + 9•4 = 4 - 12 + 36 = 28

7•2 + 3•3 - 6•4 = 14 + 9 - 24 = -1

7•2 + 9•3 - 9•4 = 14 + 27 - 36 = 5

успешно.

ответ:

x1 = 2

x2 = 3

x3 = 4

2) метод крамера

воспользуемся формулой для вычисления определителя матрицы 3×3:

      2 -4   9

∆ = 7 3   -6   = 2•3•(-9) + (-4)•(-6)•7 + 9•7•9 - 9•3•7 - 2•(-6)•9 - (-4)•7•(-9) =348

      7   9   -9

        28   -4   9

∆1 =   -1   3   -6= 28•3•(-9)+(-4)•(-6)•5+9•(-1)•9 - 9•3•5-28•(-6)•9-(-4)•(-1)•(-9)=696

          5 9   -9

 

          2 28   9

∆2 =   7 -1   -6   = 2•(-1)•(-9)+28•(-6)•7+9•7•5-9•(-1)•7-2•(-6)•5-28•7•(-9) =   1044

          7 5   -9

          2 -4   28

∆3 =   7   3   -1= 2•3•5 + (-4)•(-1)•7 + 28•7•9 - 28•3•7 - 2•(-1)•9 - (-4)•7•5 = 1392

        7 9   5

  x1 =   ∆1/ ∆   =   696 /348   = 2

x2 =   ∆2/ ∆   =   1044 /348   = 3

x3 =   ∆3/ ∆   =   1392 /348   = 4