На карте расстояние между двумя изображено отрезком длиной 3, 5 см, а расстояние между на местности равно 420 км.

массштаб карты=42000000 см/3,5=1: 12 000 000

s1=3,5см

s2=420км=42 000 000см

м=? км

1)3,5: 420 000 000=1: 120 000 000

 

 

1) во-первых, нужно изобразить (с этим, я полагаю, вы справитесь самостоятельно) • отметим, что медиана an делит сторону bc пополам по определению 2) во-вторых, так как я глуп и не вижу иных способов решения, для начала вычислим все стороны треугольника abc посредством формулы расстояния между двумя точками ○ bc =  √((2 - (-4))² + (2 - 3)²) =  √(37) ○ ac =  √((2 - 1)² + (2 - 1)²) =  √2 ○ ab =  √ - 1)² + (3 - 1)²) =  √(29) 3) теперь найдем косинус  угла acb по теореме косинусов. обозначим его  α • 29 = 37 + 2 - 2√(37*2) cosα, cosα = 5/√(74). 4) искомую медиану na найдем также через теорему косинусов • na =  √(2 + (37/4) -  √(37*2) cosα), na = 2.5

Х- собственная скорость катера у - скорость течения х+у - скорость катера по течению х-у - скорость  катера против течения составим систему: 6(х+у)=9(х-у) 3(х+у)+5(х-у)=76 6х+6у=9х-9у       (сократим на 3) 3х+3у+5х-5у=76 2х+2у=3х-3у 8х-2у=76       (сократим на 2) 2у+3у=3х-2х 4х-у=38 х=5у     (подставим во второе ур-ие) 4*5у-у=38 20у-у=38 19у=38 у=38: 19 у=2 (км/ч) скорость течения х=5у=5*2= 10 (км/ч) скорость катера ответ: собственная скорость катера равна 10 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч