Разрежьте произвольный δabc в 2 приёма на 3 такие части, чтобы из них можно было составить прямоугольник.

заворачиваем угол по стрелке,

разрезаем по зеленым линиям.

желтые треугольники будут половинами прямоугольника.

Если  равнобедренный треугольник  вписан в окружность, то его высота лежит на диаметре.обозначим: -  треугольник авс,- высота вд,- диаметр вк,- угол вск - прямой, как опирающийся на диаметр,- отрезок дк = 2*10-16 = 4 см,- половина основания треугольника - х.по свойству высоты из прямого угла на гипотенузу: 4/х = х/16,х² = 4*16, х =2*4 = 8 см.отсюда находим основание треугольника: ас = 2*8 = 16 см.боковая сторона равна: ав = вс =  √(16²+8²) =  √( 256  +  64) =  √ 320 = 8√5 =   17.88854 см².

А) рассмотрим треуг-ки вмр и вкр. они равны по двум сторонам и углу между ними: - вм=вк по условию; - вр - общая сторона; - углы мвр и квр равны, т.к. в равнобедренном треуг-ке авс  высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой.у равных треугольников соответственные углы вмр и вкр равны.б) треугольники мро и кро также равны по двум сторонам и углу между ними: - мр=кр, т.к. треуг-ки вмр и вкр равны (как было доказано выше);   - ор - общая сторона; - углы врм и врк равны как соответственные у равных треуг-ов вмр и вкр.  у равных треугольников мро и кро равны соответственные углы кмр и мкр.