Найдите сумму длин всех ребер куба, объем которого 343 дм3.

V=343 v=7^3 a=7 дм - сторона куба 12*7=84 дм - длина всех ребер ответ: 84 дм

Проведём диагональ kn. докажем, что kn  ⊥ cb. kn - диагональ квадрата  ⇒  ∠nkp = 1/2 *  ∠mkp = 45° ∠cab =  ∠nkb - соответствующие углы  ⇒ ac║kn ac  ⊥ cb, ac║kn  ⇒ kn  ⊥ cb kn  ⊥ cb  ⇒  δknb - прямоугольный ∠nkb = 45° (из решения)  ⇒  δknb - равнобедренный ∠kpn = 90° (угол квадрата)  ⇒ np  ⊥ kb  ⇒ np - высота так как  δknb - р/б, то np - медиана  ⇒ kp = pb = 27 аналогично можно рассмотреть диагональ mp и  δpma mk - медиана  ⇒ ak = kp = 27 ab = ak + kp + pb = 27 + 27 + 27 = 81 ответ: 81

А48 км в > 4 км/ч                               ?                                 5   км/ч< 1) 4 * 3 = 12 (км) - пройдёт первый турист за 3 часа; 2) 48 - 12 = 36 (км) - расстояние, которое они пройдут вместе; 3) 4 + 5 = 9 (км/ч) - скорость сближения; 4) 36 : 9 = 4 (ч) - через 4 часа после выхода другого туриста   они встретятся; 5) 5 * 4 = 20 (км) - расстояние от в, где туристы встретятся. вiдповiдь: на вiдстанi 20 км вiд в.