Размеры куска мыла имеющего форму прямроугольного паралелепипеда равны 12см 6см 4см. каждый день используют одинаковую массу мыла.через 14 дней все размеры куска мыла уменьшились в2 раза.на сколько дней хватит оставшегося куска мыла?

Кусок хозяйственного мыла имеет форму прямоугольного параллелепипеда, а значит его объем равен произведению ребер. т.е.  v=abc=0,1*0,12*0,03=0,00036м^3=3,6*10^(-4) м^3  три мыши "потолстели" на 0,24кг каждая, значит они слопали 0,23*3=0,69кг мыла.  значит плотность мыла 0,69/0,00036=1917кг/м^3

В файле ОТВЕТ

Получим уравнение:

xddxy(x)+y(x)x=log(x)x2

Это дифф. уравнение имеет вид:

y' + P(x)y = Q(x)

где

P(x)=1x

и

Q(x)=log(x)x2

и называется линейным неоднородным

дифф. уравнением 1го порядка:

Решим сначала надо соответствующее линейное однородное ур-ние

y' + P(x)y = 0

с разделяющимися переменными

Данное ур-ние решается следущими шагами:

Из y' + P(x)y = 0 получаем

dyy=−P(x)dx

, при y не равным 0

∫1ydy=−∫P(x)dx

log(|y|)=−∫P(x)dx

Или,

|y|=e−∫P(x)dx

Поэтому,

y1=e−∫P(x)dx

y2=−e−∫P(x)dx

Из выражения видно, что надо найти интеграл:

∫P(x)dx

Т.к.

P(x)=1x

, то

∫P(x)dx

=

∫1xdx

=

log(x)

+ Const

Зн., решение однородного линейного ур-ния:

y1=eC1x

y2=−eC2x

что соотв. решению

с любой константой C, не равной нулю:

y=Cx

Мы нашли решение соотв. однородного ур-ния

Теперь надо решить наше неоднородное уравнение

y' + P(x)y = Q(x)

Используем метод вариации произвольной постоянной

Теперь, считаем, что C - это функция от x

y=C(x)x

И подставим в исходное уравнение.

Воспользовавшись правилами

- дифференцирования произведения;

- производной сложной функции,

находим, что

ddxC(x)=Q(x)e∫P(x)dx

Подставим Q(x) и P(x) в это уравнение.

Получим дифф. ур-ние для C(x):

ddxC(x)=log(x)x

Зн., C(x) =

∫log(x)xdx

=

log(x)22

+ Const

подставим C(x) в

y=C(x)x

и получим окончательный ответ для y(x):

log(x)22+Constx

ответ с дифференциальным уравнением xy'+y=(1/x)lnx ">

Скорость автобуса:  х км/ч

Скорость грузовика:   х + 18 км/ч

Скорость сближения грузовика и автобуса:

                      v = x + x + 18 = 2x + 18 (км/ч)

Так как расстояние между городами 312 км, а встретились автобус и грузовик через 2 часа, то скорость, с которой было пройдено расстояние между городами:

                     v = S/t = 312 : 2 = 156 (км/ч)

Тогда:            2х + 18 = 156

                      2х = 138

                      х = 69  (км/ч)  -  скорость автобуса

                      х + 18 = 87 (км/ч)  -  скорость грузовика

ответ: скорость автобуса 69 км/ч; скорость грузовика 87 км/ч.

PS. Если принять скорости автобуса и грузовика так, как написано в условии, то скорость сближения:

                     v = 68 + 86 = 154 (км/ч)

И за 2 часа будет пройдено:

                     S = vt = 154 · 2 = 308 (км)

То есть, при таких скоростях машинам через 2 часа после начала движения до встречи останется еще 4 км..))

Я думаю что так

Пошаговое объяснение:сделай как лучший ответ