Два шахматиста сыграли две партии: первая партия продолжалась 1-целую 1-у 4-тую (дробь) часа, а вторая-на 3-и 4-тую (дробь) часа больше. сколько часов продолжалась игра? выразите продолжительность игры в минутах.

1/4 - часа = 15 минут

первая партия : 1 целая 1/4 часа = 75 минут

3/4 - часа = 45 минут

вторая партия 75+45=120 минут

всего:   75+120=195 минут или 3 часа 15 минут

 

Докажем, что кролики и поросята за столом чередуются. пусть это не так, тогда рассмотрим самую длинную цепочку из n> 1  поросят, сидящих рядом и рассмотрим одного из крайних поросят в этой цепочке. поскольку цепочка самая длинная и за столом есть хотя бы один кролик, среди соседей этого поросенка есть один поросенок и один кролик, что противоречит условию. аналогично рассуждая с цепочкой из k> 1 кроликов, получим, что никакие два кролика и никакие два поросенка не сидят рядом. это как раз означает, что они чередуются и что кроликов и поросят за столом поровну, по 17 штук. ответ: 17 кроликов.

1) нод (12и6) = 2*3 = 6        2) нод (25и125) = 5*5 = 25 12|2  6|2                                      25|5    125|5   6|2  3|3                                        5|5        25|5   3|3  1|                                          1|          5|5   1|                                                              1|