Поиск результатов по фразе "сократите дроби: 384/672; 768/896; 648/972. дроби к общему знаменателю: 3/15; 5/6; 4/9; 1/12; 5/20." !

384/672=192/336=96/168=48/84=24/42=12/21=4/7;

768/896=384/448=192/224=96/112=48/56=24/28=12/14=6/7;

648/972=324/486=162/243;

к общему знаменателю.

3/15; 5/6; 1/12; 5/20 - общий знаменатель будет 60; получаем 12/60; 50/60; 5/60; 15/60.

обозначим число чисел, кратных 12 через m, а кратных 18 через k. общее число трехзначных чисел обозначим через n. заметим, что поскольку 18 не кратно 12, то множества наших чисел не пересекаются и все числа различны. трехзначные числа начинаются со 100 и оканчиваются 999, т. е. всего имеем 999-99 = 900 трехзначных чисел. подсчитаем теперь число трехзначных чисел, кратных 12. эти числа представимы в виде n = 12t, где  t - натуральное.    поскольку целая часть 100/12 равна 8, а целая часть 999/12 равна 83, то  9  ≤  t  ≤ 83. т. е. всего таких чисел 83-8 = 75. числа кратные 18 имеют вид n = 18r, где r - натуральное. целая часть от 100/18 равна 5, а от 999/18 равна 55, поэтому 6  ≤ r ≤ 55. т. е. всего таких чисел будет 55-5 = 50. общая их сумма m+k = 75+50 = 125. тогда искомая вероятность будет p = (m+k)/900 = 125/900 = 25/180 = 5/36.

ответ: 5/36

168   : 2 = 84                               176 : 2 = 88 84 : 2 = 42                                   88 : 2 = 44    42 : 2 = 21                                   44 : 2 = 22 21 : 3 = 7                                     22 : 2 = 11  7 : 7 = 1                                       11 : 11 = 1     168 = 2*2*2*3*7                         176 = 2*2*2*2*11 192 : 2 = 96                                 196 : 2 = 98     96 : 2 = 48                                   98 : 2 = 49  48 : 2 = 24                                   49 : 7 = 7  24 : 2 = 12                                   7 : 7 = 1 12 : 2 = 6                                     196 = 2*2*7*7 6 : 2 = 3 3 : 3 = 1 192 = 2*2*2*2*2*2*3                   250 : 2 = 125                                                     125 : 5 = 25                                                       25 : 5 = 5                                                       5 : 5 = 1                                                       250 = 2*5*5*5