Стороны треугольника, пересекающиеся под тупым углом, равны 5 и 11 см. Сколько целых чисел могут являться большей стороной этого треугольника?
Пошаговое объяснение:
Пусть неизвестная сторона а.
Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон( неравенство треугольника) :
{а<5+11 ,{а<16
{5<a+11 ,{а>-6
{11<a+5 {a>6. Общее решение данной системы 6<a<16.
Условие "стороны треугольника, пересекающиеся под тупым углом..." указывает на то , что против этого угла лежит большая сторона данного треугольника, т.е. больше 5 и 11. Т.о. это могут быть целые числа 12,13,14,15.
Проверим условие для тупоугольного треугольника а²+в²<c²
-для числа 12 : 5²+11²=146 , 12²=144 и 146 не меньше 144. Значит 12 не подходит.
-для числа 13 : 5²+11²=146 , 13²=169 и 146 < 169. Значит 13 подходит. Значит и больше 13 подходят.
Т.о. это могут быть целые числа 13,14,15.
ответ: Возможны только
суммы цифр :
. Вы должны были указать варианты ответов, среди них нужно выбрать число отличное от вышеуказанных, оно и будет ответом.
Пошаговое объяснение:
Обозначим последнюю цифру натурального числа
буквой
.
Пусть
, тогда сумма цифр числа
просто увеличивается на
, то есть равна
.
Теперь рассмотрим случай, когда
, то есть
∈{7,8,9}.
Причем cлева от цифры
стоят подряд ровно
цифр
, где
- целое неотрицательное число.( может быть равно
)
Например, для числа : 

Когда
, в числе
все
цифр
превращаются в нули, а первая цифра, не равная
после данных
цифр
увеличивается на единицу.
Цифра
при этом заменяется на цифру:

Таким образом, сумма цифр числа
в зависимости от числа девяток имеет вид :

Откуда очевидно, что
, поскольку сумма цифр числа ограничена числом его разрядов.
То есть возможны только
суммы цифр : 
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: