Впруд пустили 30 щук, которые постепенно поедали друг друга. щука считается сытой, если она съедает трех щук (сытых и голодных каково найбольшее количество щук в этом пруду, которые могли бы почувствовать себя сытыми за достаточно большой промежуток времени? (щука может быть в некоторый момент сытой, но потом съеденной).сделать по действия поддробно

из условия ясно, что число съеденных щук не менее тройного числа сытых

, т.е. если за х принять сытых щук, то они вместе съели не менее 3х щук, отсюда неравенство

3х< 30

х≤9

ответ 9 щук

1.  f  '(x)=(tg²3x)'=2tg3x*(tg3x)'=2tg3x*(1/cos²3x)*(3x)'=6tg3x/cos²3x f '(π/12)=6tg(3*π/12)/cos²(3*π/12)=6*tg(π/4)/cos²(π/4)=6*1/(√2/2)²=12 2.  f'(x)=(tg²x)'=2tgx*(tgx)'=2tgx*(1/cos²x)=2tgx/cos²x f'(π/3)=2tg(π/3)/cos²(π/3)=2*√3/(√3/2)²=3/2=1,5 3.  f(x)=8sin²x*cosx, f(x)=8(1-cos²x)cosx=8cosx-8cos³x f'(x)=(8cosx-8cos³x)'=-8sinx-8*3cos²x*(cosx)'=-8sinx-24cos²x*(-sinx)=-8sinx*(1-cos²x)=-8sinx*sin²x=-8sin³x f'(π/4)=-8*(√2/2)²=-2√2 4. f'(x)=(tg²x-ctg²x)'=2tgx*(tgx)'-2ctgx*(ctgx)'=2tgx/(1/cos²x)-2ctgx*(-1/sin²x)=2tgx/cos²x+2ctgx/sin²x f'(π/4)=2tg(π/4)/(cosπ/4)²+2ctg(π/4)/(sinπ/4)²=2*1/(√2/2)²+2*1/(√2/2)²=8 5. f'(x)=(cos2x(1+sin2x))'=-sin2x*(2x)' *(1+sin2x)+cos2x*cos2x*(2x)'=-2sin2x-2sin²2x+2cos²2x=2(cos²2x-sin²2x)=2cos4x f'(π/8)=2cos(4*π/8)=2cosπ/2=2*0=0 6.  f'(x)=((1-tg2x)/tg2x)'=[-(1/cos²2x)*(2x)' *tg2x-(1-tg2x)*(1/cos²2x)*(2x)'] / (tg2x)²=[-2tg2x/cos²2x-2(1-tg2x)/cos²2x ] /tg²2x=-2/(cos²2x*tg²2x)=-2/sin²2x f'(π/4)=-2/sin²(2*π/4)=-2/(sinπ/2)²=-2/1=-2

1. 8/5м: 16/5см=800/5см: 16/5см=160см: 3,2см=50 (№3) 2. 30мин: 3/4ч =30мин: 45мин=2/3 (№4) 3. 98/70=14/10=7/5.              1/7: 1/5=1/7*5/1=5/7     2,1: 4,5=21: 45=7/15.          21/3: 1 2/3=21/3: 5/3=21/3*3/5=21/5    (№1) 4. 6м: 90см=600см: 90см=20/3.            0,42м: 63см=42см: 63см=2/3     0,7км: 950м=700м: 950м=14/19.    32см: 0,48м=32см: 48см=4/6=2/3 (№2 и 4)