На клетчатой бумаге нарисован многоугольник с периметром 2014, стороны которого проходят по линиям сетки. какую наибольшую площадь он может иметь?

Вобщем случае периметр равен p.  тогда одна сторона равна х, а вторая (p\2 - х) тогда площадь равна s(x) =  x*(p\2 - x) производная равна 2х - p\2. она равна нулю при р\4. т.е. одна сторона равна p\4, а это автоматически означает, что вторая тоже равна р\4. т.е. максимум будет при равенстве сторон, если полупериметр - четное число, в случае с нечетным полупериметром стороны должны отличаться на 1 и быть максимально близки к p\4.

  решаю системой.

  y/x =5                         х = y/5

{                                 {  

  y-2x=12                     y - 2*(y/5) = 12

 

решаем второе уравнение:

y - 2*(y/5) = 12

3/5*y = 12

y = 20

решаем первое уравнение:

х = y/5

х = 20/5

х = 4

ответ: х = 4; y = 20.

 

 

(150*100)/250=60р. -решение

условие                                                                            стоимость                                                      кофе(г)

 

                                                                                                                      150                                                                                      250

                                                                                                                        ?                                                                                               100