Дана прогресия 64; 32: 16 найдите сумму первых десяти его членов

Q=b2: b1=32/64=1/2 s10=b1(q^10-1)/(q-1) s10=64•((1/2)^10-1)/(1/2-1)=64•(1/1024-1)/(-1/2)= (64•1023/1024)•2=1023/8=127 7/8

1) 16 и 56 делители числа 16 = {1; 2; 4; 8; 16} делители числа 56 = {1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56} нод (16 и 56) = 8 - наибольший общий делитель 2) 34 и 68 делители числа 34 = {1; 2; 17; 34} делители числа 68 = {1; 2; 4; 17; 34; 68} нод (34 и 68) = 34 - наибольший общий делитель 3) 18 и 48 делители числа 18 = {1; 2; 3; 6; 9; 18} делители числа 48 = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48} нод (18 и 48) = 6 - наибольший общий делитель 4) 29 и 45 делители числа 29 = {1; 29} делители числа 45 = {1; 3; 5; 9; 15; 45} нод (29 и 45) = 1 - наибольший общий делитель

{  x + y = 3xy - 7 {  xy*(x  +  y)  = 20 замена  x  + y = a; xy = b {  a  = 3b - 7 {  ab  = 20 подставляем  1  уравнение во 2 уравнение (3b -  7)*b  =  20 3b^2  -  7b - 20 = 0 d  =  7^2 + 4*3*20 = 49 + 240 = 289 = 17^2 b1  =  (7 -  17)/6  = -10/6 = -5/3; a1 = 3b - 7 = -5 - 7 = -12 b2  =  (7 +  17)/6  = 24/6 = 4; a2 = 3b  - 7 = 12 - 7 = 5 получаем  2  системы 1) {  x  + y = -12 {  xy  = -5/3 x  и  y являются корнями квадратного уравнения z^2  +  12z - 5/3 = 0 3z^2  +  36z - 5 = 0 d/4  =  18^2 + 3*5 = 324 + 15 = 339 z1  =  (-18 -  √339)/6 z2  =  (-18 +  √339)/6 x1  =  (-18 - √339)/6;   y1  =  (-18 + √339)/6 x2  =  (-18 + √339)/6;   y2  =  (-18 - √339)/6 2) {  x  + y = 5 {  xy  = 4 x  и  y являются корнями квадратного уравнения z^2  -  5z  +  4  =  0 z1  = 1; z2 = 4 x3  =  1; y3 = 4 x4  =  4; y4 = 1 ответ: x1  =  (-18 - √339)/6;   y1  =  (-18 + √339)/6 x2  =  (-18 + √339)/6;   y2  =  (-18 - √339)/6 x3  =  1; y3 = 4 x4  =  4; y4 = 1