Вделимом и делителе перенесите запятые на столько цифр вправо, чтобы делитель стал натуральным числом: а) 2, 37 : 1, 6; б) 2, 37: 0, 16 в) 2, 37: 0, 016 г) 46, 2: 1, 5 д) 46, 2: 0, 15 е) 46, 2 : 0, 015

А)23,7: 16 б)237: 16 в)2370: 16 г)462: 15 д)4620: 15 е)46200: 15

А)1; г)1 вот думаю что так

Докажем тождество . Для этого заметим, что , что легко доказывается по индукции. Взяв определитель от обеих сторон, приходим к требуемому.

Теперь докажем лемму: для любого четного .

Доказательство: пусть . Сразу примем, что предел этой последовательности существует. Это равносильно .. Отсюда очевидно, что . Пусть . Тогда . Взяв предел от обеих частей, приходим к .  Поскольку (применяя тождество, получаем разницу 1), лемма доказана.

Теперь по индукции.

База очевидна. Пусть для всех это верно. Докажем, что . Пусть четно, тогда , домножая на и применяя предположение индукции, получаем требуемое. Теперь неравенство выполняется для всех . Далее берем — четное число — и повторяем операцию. Тем самым докажем для всех нечетных чисел.

Теперь докажем для всех четных. , что и требовалось

ответ:

№1. 3

№2. 12

Пошаговое объяснение:

№1.

Обозначим точки:

х-первая

у-вторая

с-третья

Составим всевозможные варианты соединения:

хус, хсу, ухс, усх, сху, сух

Ломанные:

хус и сух

хсу и усх

сху и ухс

Одинаковые, просто они читаются наоборот⇒берём по одному названию ломанной из каждой строчки:

хус

хсу

сху

Значит можно нарисовать 3 разных ломаных из двух звеньев с вершинами в этих точках.

№2.

Решается аналогично предыдущей задаче.

Обозначим точки:

х-первая

у-вторая

с-третья

m-четвёртая

Всевозможные варианты:

Т.к точек 4, и повторяться они не должны,то

4!=1*2*3*4=6*4=24 варианта

Но, среди этих 24 вариантов тоже есть одинаковые, они также читаются наоборот.

Одинаковых ровно половина, значит у нас остаётся 12 вариантов ломанных из двух звеньев с вершинами в этих точках можно нарисовать.