5м32см-8дм7см=? 36дм2см+4м8см=? 8м5дм4см+18см=? 3м15см-7дм8см=? 6м2дм1см+2м9см=? 6м4дм-1м8дм5см=?

Первое 445 второе 770 третье 872 четвертое 237

  положим что радиусы ab,bc ac и некой окружности равны r1=2,r=12,r3=3, r4=x   это окружность будет строго внутри данных полуокружностей , воспользуемся теоремой декарта, утверждает что если окружность касаются в 6 различных точках то, для нее справедлива уравнение     (1/r1+1/r2+1/r3+1/x)^2=2(1/r1^2+1/r2^2+1/r3^2+1/x^2)     но так как окружность построенная как на диаметре ac касается   внутренним образом то знак перед 1/r3 ставится отрицательный  , то  (1/2+1-1/3+1/x)^2 = 2*(1/4+1+1/9+1/x^2)    (7/6+1/x)^2=2*(49/36+1/x^2)   (7x-6)^2/(36x^2)=0    x=6/7    ответ r4=6/7   или   r4=0.86 

Пл ощадь треугольника построенного на векторах  равна половине модуля векторного произведения указанных векторов. вычисление  a⃗  ×b⃗ .если  a⃗  (ax; ay; az)  и  b⃗  (bx; by; bz), то векторное произведение векторов вычисляется по формуле: a⃗  ×b⃗  =(aybz−byaz; azbx−bzax; axby−bxay)эту формулу с определителей второго порядка можно записать в виде: a⃗  ×b⃗  =(∣∣∣aybyazbz∣∣∣; ∣∣∣azbzaxbx∣∣∣; ∣∣∣axbxayby∣∣∣)подставляя координаты наших векторов получим: a⃗  ×b⃗  =(10⋅0−4⋅0; 0⋅(−3)+0⋅(−15); −15⋅4+3⋅10)= =(0; 0; −30)  a⃗  ×b⃗  =(0; 0; −30)вычислим модуль векторного произведения: |a⃗  ×b⃗  |=√(0²+0²+(−30)²) = =√(0+0+900) = √900 = 30найденную длину векторного произведения подставим в формулу и найдем площадь треугольника: s=(1/2)|a⃗  ×b⃗  |=12⋅30=15.ответ:   s=15 кв.ед.