Какое из чисел больше: 19/45 или 7/15? на сколько?

Для решения данной дроби к общему знаменателю. 45=15*3, следовательно: 19/45 сравнить с 7*3/15*3=21/45 21/45 явно больше 19/45 на 2/45

Пусть х - скорость 3-й машины т - время, за которое 3-я машина догнала 1-ю хт - расстояние,пройдя которое, 3-я машина догнала 1-ю 40(т+ 0,5) - расстояние, которое прошла 1-я машина, когда её догнала 3-я уравнение 1-е: хт = 40т + 20 → х = 40 + 20/т х( т + 1,5) - расстояние, пройдя которое 3-я машина догнала 2-ю 50(0,5 + т + 1,5) = 50(2 + т) = 100 + 50т - расстояние, которое прошла 1-я машина, когда её догнала 3-я уравнение 2-е: 100 + 50т = х(т + 1,5) подставим во 2-е уравнение х =40 + 20/т 100 + 50т = (40 + 20/т) · (т + 1,5) 100 + 50т = 40т + 80 + 30/т 10 + 5т = 4т + 8 + 3/т т² + 2т - 3 = 0 d = 4 + 12 = 16 т1 = 0,5(- 2 - 4) = - 3 - не подходит, так как время не может быть отрицательным т2 = 0,5(-2 + 4) = 1 х = 40 + 20/т = 40 + 20/1 = 60 ответ: 60км/ч - скорость 3-й машины

Отметить на числовой прямой точки    2; 3; 5; 6, в которых полученная дробь меняет знак. проверить интервалы на знак - подставить в неравенство любое значение из заданного интервала: 1) x  ∈ (-∞; 2)        дробь положительная; 2) x  ∈ (2; 3)          дробь отрицательная; 3) x  ∈ (3; 5)              дробь положительная; 4) x  ∈ (5; 6)          дробь отрицательная; 5) x  ∈ (6; +∞)        дробь положительная. в качестве решения подходят только интервалы 2) и 4) x  ∈ (2; 3)  ∪ (5; 6). рассмотрим x  ∈ (2; 3): 2< x< 3 угол х радианов относится ко второй четверти, sin x > 0;   cos x < 0 sin x * cos x < 0 рассмотрим x  ∈ (5; 6): 5< x< 6 угол x радианов относится к четвертой четверти, sin x < 0;   cos x > 0 sin x * cos x < 0 знак выражения sin(x)*cos(x) отрицательный