Скорость первого пешехода 3, 2 км/ ч , скорость второго - 4, 5 км/ ч . определите, удаляются или сближаются два пешехода и на сколько км/ч , если они вышли: 1. с одного пункта в противоположных направлениях 2. из двух пунктов навстречу друг другу 3. из двух пунктов и второй идет вслед за первым 4. из одного пункта в одном направлении. напишите на !

1удаляются 2 сближаются 3 сближаются 4 удаляются

1) они   отдаляются со скоростью равной сумме их скоростей, то есть 7,7 2) они сближаются со скоростью равной сумме их скоростей , то есть 7,7 3)они будут сближаться  (потому что скорость второго больше скорости первого) , чтобы узнать скорость нужно из большего вычесть меньшее, то есть 1,3.  4)они будут отдаляться со скоростью 1,3.

Непрерывная функция меняет знак только в тех точках, где она равна нулю. Такие точки разбивают координатную ось на куски, внутри которых знак функции никогда не меняется. Вот зачем мы решаем уравнение f (x) = 0 и отмечаем найденные корни на прямой. Найденные числа — это «пограничные» точки, отделяющие плюсы от минусов.

Чтобы выяснить знак функции на каком-либо интервале, достаточно подставить в функцию любое число из этого интервала. Например, для интервала (−5; 6) мы вправе брать x = −4, x = 0, x = 4 и даже x = 1,29374, если нам захочется. Почему это важно? Да потому что многих учеников начинают грызть сомнения. Мол, что если для x = −4 мы получим плюс, а для x = 0 — минус? А ничего — такого никогда не будет. Все точки на одномответ:

строгих неравенств

12 ноября 2017Материалы к урокуСкачать: [Домашнее задание] Домашнее заданиеСкачать: [ответы] ответыДля начала — немного лирики, чтобы почувствовать проблему, которую решает метод интервалов. Допустим, нам надо решить вот такое неравенство:(x − 5)(x + 3) > 0Какие есть варианты? Первое, что приходит в голову большинству учеников — это правила «плюс на плюс дает плюс» и «минус на минус дает плюс». Поэтому достаточно рассмотреть случай, когда обе скобки положительны: x − 5 > 0 и x + 3 > 0. Затем также рассмотрим случай, когда обе скобки отрицательны: x − 5 < 0 и x + 3 < 0. Таким образом, наше неравенство свелось к совокупности двух систем, которая, впрочем, легко решается:Исходное неравенство сводится к совокупности двух систем неравенств.Более продвинутые ученики вспомнят (может быть), что слева стоит квадратичная функция, график которой — парабола. Причем эта парабола пересекает ось OX в точках x = 5 и x = −3. Для дальнейшей работы надо раскрыть скобки. Имеем:x2 − 2x − 15 > 0Теперь понятно, что ветви параболы направлены вверх, т.к. коэффициент a = 1 > 0. Попробуем нарисовать схему этой параболы:Парабола с ветвями вверх и нулями в точках -3 и 5Функция больше нуля там, где она проходит выше оси OX. В нашем случае это интервалы (−∞ −3) и (5; +∞) — это и есть ответ.Обратите внимание: на рисунке изображена именно схема функции, а не ее график. Потому что для настоящего графика надо считать координаты, рассчитывать смещения и прочую хрень, которая нам сейчас совершенно ни к чему.Почему эти методы неэффективны?Итак, мы рассмотрели два решения одного и того же неравенства. Оба они оказались весьма громоздкими. В первом решении возникает — вы только вдумайтесь! — совокупность систем неравенств. Второе решение тоже не особо легкое: нужно помнить график параболы и еще кучу мелких фактов.Это было очень простое неравенство. В нем всего 2 множителя. А теперь представьте, что множителей будет не 2, а хотя бы 4. Например:(x − 7)(x − 1)(x + 4)(x + 9) < 0Как решать такое неравенство? Перебирать все возможные комбинации плюсов и минусов? Да мы уснем быстрее, чем найдем решение. Рисовать график — тоже не вариант, поскольку непонятно, как ведет себя такая функция на координатной плоскости.Для таких неравенств нужен специальный алгоритм решения, который мы сегодня и рассмотрим.Что такое метод интерваловМетод интервалов — это специальный алгоритм, предназначенный для решения сложных неравенств вида f (x) > 0 и f (x) < 0. Алгоритм состоит из 4 шагов:

Решить уравнение f (x) = 0. Таким образом, вместо неравенства получаем уравнение, которое решается намного проще;

Отметить все полученные корни на координатной прямой. Таким образом, прямая разделится на несколько интервалов;

Выяснить знак (плюс или минус) функции f (x) на самом правом интервале. Для этого достаточно подставить в f (x) любое число, которое будет правее всех отмеченных корней;

Отметить знаки на остальных интервалах. Для этого достаточно запомнить, что при переходе через каждый корень знак меняется.

Вот и все! После этого останется лишь выписать интервалы, которые нас интересуют. Они отмечены знаком «+», если неравенство имело вид f (x) > 0, или знаком «−», если неравенство имеет вид f (x) < 0.На первый взгляд может показаться, что метод интервалов — это какая-то жесть. Но на практике все будет очень просто. Стоит чуть-чуть потренироваться — и все станет понятно. Взгляните на примеры — и убедитесь в этом сами:Задача. Решите неравенство:(x − 2)(x + 7) < 0Работаем по методу интервалов. Шаг 1: заменяем неравенство уравнением и решаем его:(x − 2)(x + 7) = 0Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:x − 2 = 0 ⇒ x = 2;

x + 7 = 0 ⇒ x = −7.

1)16см2) 6см 3) 4 см 4) 12 см 5) 16 см

Пошаговое объяснение:

1) А пр. = 3 см

В пр. = 5 см

Р пр. = ? см

1) Р пр. = ( а+в) × 2= (3+5)×2=16 (см)

2) А тр.=2 см

В тр.=3 см

С тр. = 1 см

Р тр. = ? см

1) Р тр. = а+в+с= 2+3+1= 6 (см)

3) Р кв.= 16 см

А кв. = ? см

1) А кв. =Р кв. : 4 = 16:4=4(см)

4) А пр. = 4 см

В пр. = ? см, на 2 см меньше

Р пр.=? см

1) В пр. = 4-2=2 ( см)

2) Р пр.= ( а+в)×2=( 4+2)×2=12(см)

5) А пр.= 2 см

В пр. ? см, в 3 раза больше

Р пр.= ? см

1) В пр. = 2×3= 6 (см)

2) Р пр. = ( а + в ) × 2=(2+6)×2=16(см)

Мы решаем так, надеюсь