Некоторое двузначное число на 9 больше суммы его цифр, а квадрат этого числа на 180 больше квадрата его цифры единиц. найдите это число.

Число 14 ( квадрат числа должен быть на 180 больше чем квадрат единиц это цифры, допустим за единицу этого числа возьмем 2 тогда 2 в квадрате будет 4, а если по условию квадрат всего числа больше на 180 тогда прибавим к 4+180=184 корень из этого числа не вычисляется значит надо найти такую цифру единиц (этого числа что если мы прибавим 180 то вычислим корень, из ряда цифр от 1 до 9 это будет 4 т.к 4 в квадрате 16 и +180=196 получаем 14, проверим по условию сказано что сумма цифр в этом числе меньше самого числа на 9, 1+4=5 , а само число 14 значит 14-5=9)

Стех пор, как иммануил кант написал критику чистого разума, в кругах мыслящих людей стало популярным настаивать, что невозможно доказать существование бога. более того, в американской интеллектуальной среде это заявление было поднято до уровня догмы. причина, по которой я знаю, что это считается неоспоримой догмой, - реакция, которую я вижу, когда ставлю её под сомнение. когда кто-то говорит: «вы не можете доказать существование бога», мне всегда хочется спросить: «откуда вы это знаете? вы же только что со мной познакомились! так откуда вы знаете, что я могу сделать? »что имеют в виду многие люди, цитирующие подобное утверждение? большинство подразумевает, что я не могу предоставить философский аргумент в пользу существования бога, который убедил бы всех мыслящих и думающих людей. расхожее мнение таково, что невозможно предъявить аргумент, который сотрёт разногласия. если моё доказательство не сможет убедить самого ярого атеиста, то, согласно этой точке зрения, я не доказал существование бога. то есть, если на смену неверию не приходит вера, мои аргументы не считаются доказательством в их глазах. если же это не доказательство, то что от них пользы? я согласен, что не могу аргумент, который убедил бы всех мыслящих людей. но что это означает? относится ли к богу? нет. это больше говорит о природе доказательства, чем о существовании бога. я не могу предоставить аргумент, который убедил бы любого, исключив вероятность сомнения, в том, что бог существует. но проблема не в этом. понимаете, я не могу предоставить аргументы в пользу любого интересного философского заключения, который был бы принят всеми без вероятности сомнения.я не могу доказать, что на самом деле скалистые горы это игра воображением, при этом убедив всех философов и исключив вероятность сомнения. я не могу доказать, что вся вселенная не появилась внезапно всего пять минут назад, и что все наши очевидные воспоминания - не иллюзия. я не могу доказать, что люди, которых вы видите на улице, разумом. что, если они просто умные роботы? не существует ни одного интересного философского заключения, которое можно было бы доказать, перешагнув вероятность сомнения. поэтому тот факт, что аргументы за существование бога не имеют достоверности, сам по себе не уменьшает факт существования бога. просто вопрос о существовании бога переходит в другую категорию, к которой относится существование независимого от творца мира, и вопрос о том, откуда мы знаем, что у людей есть разум.означает ли это, что доказательства существования бога бесполезны? вовсе нет. конечно, я не могу предоставить факт, который убедил бы всех мыслящих людей, но это не означает, что у меня нет достаточных оснований для того, чтобы верить в бога. кроме того, некоторые из моих оснований для веры в бога могут быть убедительными для вас. даже если вы и не уверитесь в том, что бог существует, мои доказательства всё равно не бесполезны. разумно верить в то, что горы - реальны, что наши воспоминания в большинстве своём достоверны, и что у других людей есть разум. разумно во всё это верить, хотя доказать это нельзя. может быть, некоторые из доказательств существования бога смогут убедить и вас в том, что вера в бога - разумное дело.откуда же нам знать, что бог существует? мы не ищем достоверные заключения, а взвешиваем очевидное и изучаем варианты, задавая себе вопрос: какой вариант лучше всего соответствует очевидному?

дано: большее основание равнобедренной трапеции равно 8. боковые стороны равны 9, диагонали равны 11.

для удобства примем неизвестное меньшее основание трапеции, равным 2х.

тогда проекции боковых сторон на основание равны (8 - 2х)/2 = 4 - х.

проекция диагонали на основание равна 8 - (4 - х) = 4 + х.

диагональ и боковая сторона как гипотенузы прямоугольных треугольников имеют общий катет - это высота трапеции.

приравняем 11² - (4 + х)² = 9² - (4 - х)².

(4 + х)² - (4 - х)² = 11² -   9².   левую часть разложим как разность квадратов:   ((4 + х) - (4 - х))*((4 + х) + (4 - х)) = 121 - 81 = 40.

2х*8 = 40,   отсюда получаем х = 40/16 = 5/2.

ответ: верхнее основание равно 2х = 2*(5/2) = 5.