б
а
на 12 >
боря решил 1 часть, а алёша в 3 раза больше(3 части)
боря решил на 12 < чем алёша, значит алёша на 12>
12 - это 2 части, значит
12 : 2 = 6 - одна часть, решил боря.
6 * 3 = 18 - решил алёша.
х - решил боря.
3х - решил алёша.
боря решил на 12 меньше, составим уравнение:
3х - х = 12
2х = 12
х = 12 : 2
х = 6 - решил боря.
3 * 6 = 18 - решил алёша.
определяем длины сторон треугольника, а затем используем формулы косинуса угла с и формулу герона для определения площади.
расчет длин сторон
c ав = √((хв-ха)²+(ув-уа)²+(zв-zа)²) = √29 ≈ 5,385165,
a bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²+(zс-zв)²) = √30 ≈ 5,477226,
b ac = √((хc-хa)²+(ус-уa)²+(zс-zа)²) = √43 ≈ 6,557439.
cos c = (a² + b² - c²)/(2ab) = (30 + 43 - 29)/(2*√30*√43) = 0,61253.
s = √(p(p - a)(p - b)(p - полупериметр р = 8,709914.
подставив данные, получаем s = 14,195.
можно использовать векторный способ.
→ав = (-4; 3; -2), →ас = (-3; 5; 3).
найдем векторное произведение векторов:
c = a × b =
i j k
ax ay az
bx by bz
=
i j k
-4 3 -2
-3 5 3
= i (3·3 - (-2)·5) - j )·3 - (-2)·(-3)) + k )·5 - 3·(-3)) =
= i (9 + 10) - j (-12 - 6) + k (-20 + 9) = {19; 18; -11}.
найдем модуль вектора:
|c| = √(cx² + cy² + cz²) = √(19² + 18² + (-11)²) = √(361 + 324 + 121) = √806.
найдем площадь треугольника: s = (1/2)√806 ≈ 14.195.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Что общего в словах рис и автомобиль?