Мотоциклист проезжает расстояние между двумя пунктами за 3 ч 24 мин. во сколько раз он должен увеличить скорость, чтобы проехать это расстояние за 1 ч 42 мин?

3ч 24мин=204мин. 1ч 42мин= 102мин 204: 102=2т.е мотоциклист должен увеличить скорость в два раза

0,4 = 4/10 = 2/5 в обыкновенных дробях.

№ 23.

Площадь поля примем за единицу (целое).

1) 3/7 + 2/5 = 15/35 + 14/35 = 29/35 - убрано за два дня;

2) 1 - 29/35 = 35/35 - 29/35 = 6/35 - оставшаяся часть поля, равная 72 га;

3) 72 : 6/35 = 72 · 35/6 = 12 · 35 = 420 га - площадь поля.

ответ: 420 га.

№ 24.

Поступившее оборудование примем за единицу (целое).

1) 8/25 + 2/5 = 8/25 + 10/25 = 18/25 - поступило в две больницы;

2) 1 - 18/25 = 25/25 - 18/25 = 7/25 - часть оборудования, равная 280 единицам;

3) 280 : 7/25 = 280 · 25/7 = 40 · 25 = 1000 единиц оборудования получили три больницы.

ответ: 1000 единиц оборудования.

Пусть v₁ = х км/ч - скорость поезда, тогда

t₁ = 10 ч 40 мин = 10 целых 40/60 = 10 2/3 = 32/3 ч - время в пути

v₂ = (х - 10) км/ч - уменьшенная скорость

t₂ = 32/3 + 2 8/60 = 32/3 + 2 2/15 = 160/15 + 32/15 = 192/15 ч - время в пути

Уравнение:

х · 32/3 = (х - 10) · 192/15

Приведём обе части уравнения к общему знаменателю 15

х · 32 · 5 = (х - 10) · 192

160х = 192х - 1920

160х - 192х = -1920

-32х = -1920

х = -1920 : (-32)

х = 60 (км/ч) - скорость поезда

60 · 32/3 = 20 · 32 = 640 (км) - расстояние между А и В

ответ: 640 км; 60 км/ч.

Проверка:

(60 - 10) · 192/15 = 50 · 192/15 = (10·192)/3 = 1920/3 = 640 км - расстояние между А и В.