Найти наибольшее четырехзначное число которое делится на 11 и 13?

11·13=143 143·10=1430 143·20=2860 143·40=5720 143·60=8580 8580+1430+10010 10010-143=9867 - наибольшее 4-хзначное  число.

Для того, чтобы найти значение выражения  (7 + m) * 13, поменяем местами значения выражения и получим:

13 * (7 + m);

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:  

13 * (7 + m) = 13 * 7 + 13 * m = 10 * 7 + 3 * 7 + 13 * m = 70 + 21 + 13 * m = 91 + 13 * m;

В итоге получили, (7 + m) * 13 = 91 + 13 * m.  

Аналогично находим значение выражения (12 – a) * 6.  

(12 – a) * 6 = 6 * (12 – a) = 6 * 12 – 6 * a = 6 * 10 + 6 * 2 – 6 * a = 60 + 12 – 6 * a = 72 – 6 * a;

В итоге получили, (12 – a) * 6 = 72 – 6 * a.

Пошаговое объяснение:

Сумма первых 10 членов s10 = (2a1+9d)/2*10 = 5*(2a1+9d) = 10a1+45d сумма с 11 по 20 равна разнице сумм первых 20 членов и первых 10 членов. s20 = (2a1+19d)/2*20 = 10*(2a1+19d) = 20a1+190d s(11-20) = s20-s10 = 20a1+190d-10a1-45d = 10a1+145d. зная s10 и s(11-20) cоставим и решим систему уравнений относительно a1 и d: 10a1+45d = 95 10a1+145d = 295 вычтем из второго уравнения первое, а из первого выразим a1: a1 = (95-45d)/10 100d = 200 a1 = 5/10 = 0,5 d = 2 зная первый член прогрессии и её шаг, можем найти сумму членов этой прогрессии с 21 по 30. она будет равна разности сумм первых 30 членов и первых 20 членов: s(21-30) = s30-s20 = (2a1+29d)/2*30-(2a1+19d)/2*20 = 15*(2a1+29d)-10*(2a1+19d) = 30a1+435d-20a1-190d = 10a1+245d = 10*0,5+245*2 = 5+490 = 495