Нужно сочинение на тему "особенности моей памяти" не большое.

Особенности моей памяти заключаются в том что моя память индивидуальна.я могу запоминать самые счастливые моменты моей жизни,но увы так же могу и запоминать негативные моменты из моей жизни. т.д легкая тема.просто продолжи)

ПРИМЕР №1. Дана функция z=z(x,y), точка A(x0,y0) и вектор a. Найти:

1) grad z в точке A; 2) производную данной функции в точке A в направлении вектора a.

z=5x²*y+3xy²

Градиентом функции z = f(x,y) называется вектор, координатами которого являются частные производные данной функции, т.е.:

Находим частные производные:

Тогда величина градиента равна:

grad(z)=(10xy+3y²)i+(5x²+6xy)j

Найдем градиент в точке А(1;1): grad(z)A=(10·1·1+3·1²)i+(5·1²+6·1·1)j или grad(z)A=13i+11j

Модуль grad(z):

Направление вектора-градиента задаётся его направляющими косинусами:

Найдем производную в точке А по направлению вектора а(6;-8).

Найти направление вектора - значит найти его направляющие косинусы:

Модуль вектора |a| равен:

тогда направляющие косинусы:

Для вектора a имеем:

Если ∂z/∂a > 0, то заданная функция в направлении вектора a возрастает.

Если ∂z/∂a < 0, то заданная функция в направлении вектора a убывает.

ПРИМЕР №2. Даны z=f(x; y), А(х0, у0).

Найти а) градиент функции z=f(x; y) в точке А.

б) производную в точке А по направлению вектора а.

 

ПРИМЕР №3. Найти полный дифференциал функции, градиент и производную вдоль вектора l(1;2).

z = ln(sqrt(x^2+y^2))+2^x

Решение.

Градиентом функции z = f(x,y) называется вектор, координатами которого являются частные производные данной функции, т.е.:

Находим частные производные:

Тогда величина градиента равна:

Найдем производную в точке А по направлению вектора а(1;2).

Найти направление вектора - значит найти его направляющие косинусы:

Модуль вектора |a| равен:

тогда направляющие косинусы:

Для вектора a имеем:

Если ∂z/∂a > 0, то заданная функция в направлении вектора a возрастает.

Если ∂z/∂a < 0, то заданная функция в направлении вектора a убывает.

 

ПРИМЕР №4. Дана функция . Найти:

1) gradu в точке A(5; 3; 0);

2) производную в точке А в направлении вектора a=i-2j+k.

Решение.

1. .

Найдем частные производные функции u в точке А.

;;

, .

Тогда  

2. Производную по направлению вектора a в точке А находим по формуле

.

Частные производные в точке А нами уже найдены. Для того чтобы найти cos α, cos β, cos γ, найдем единичный вектор a0 вектора a.

, где .

Отсюда .

ПРИМЕР №5. Даны функция z=f(x), точка А(х0, у0) и вектор a. Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора a.

Решение.

Находим частные производные:

Тогда величина градиента равна:

Найдем градиент в точке А(1;1)

или

Модуль grad(z):

Направление вектора-градиента задаётся его направляющими косинусами:

Найдем производную в точке А по направлению вектора а(2;-5).

Найти направление вектора - значит найти его направляющие косинусы:

Модуль вектора |a| равен:

тогда направляющие косинусы:

Для вектора a имеем:

Поскольку ∂z/∂a < 0, то заданная функция в направлении вектора a убывает.

Образ автора выступает наравне с образом моря, причем оба образа даны в развитии и взаимодействии друг с другом. как и у жуковского, у пушкина много местоимений «ты», и это подчеркивает близость моря и лирического героя как от­дельных, самодостаточных и в то же время нужных друг другу личностей. их отношений представлена во всем своем красочном развитии: сначала сильная привязанность («могучей страстью очарован, у берегов остался я»), разоча­рование («о чем жалеть? < > один предмет в твоей пустыне мою бы душу поразил») и разлука:   прощай же, море! не забуду  твоей таинственной   море интересно автору и как хранилище , при­нявшее в свое лоно великих мира сего. в стихотворении по­является образ наполеона, сосланного на остров святой елены; однако внимание поэта больше привлекает образ его творческого кумира периода увлечения романтизмом — вы­ романтика дж. байрона. имя в сти­хотворении не называется, но образ певца моря («шуми, взволнуйся непогодой: он был, о море, твой певец») очерчен ярко и легко узнаваем. поэт представляется ав­тору близким морю, имеющим с ним много общего:   он духом создан был твоим,  как ты, могуч, глубок и   море — то, что роднит, сближает и поэтов, приближает пушкина к его идеалу.  подойдёт?