Записать числа в порядке убывания 8, 2, 3, 9, 5, 4,

9,8,5,4,3,2 она просто над ами смеется: d

98 5 4 3 2 это же элементарно оо

11.

| : 5

x > 2

ответ: 3 (x∈(2 ; +∞))

12. lg² x - 3 lg x - 10 = 0

Пусть lg x = t, тогда

t² - 3t - 10 = 0

D = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49 = 7²

5 * (-2) = -10

ответ: 2 ( -10)

13. 2 cos² x - 3 sin x = 0

cos² x = 1 - sin² x  по основному тригонометрическому тождеству

2 * (1 - sin² x) - 3 sin x = 0

2 - 2 sin² x - 3 sin x = 0

- 2 sin² x - 3 sin x + 2 = 0 | : (-1)

2 sin² x + 3 sin x - 2 = 0

Пусть sin x = t, тогда

2 t²  + 3t - 2 = 0

D = 3² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25 = 5²

- посторонний корень, т.к. в уравнении sin x = a, |a|≤1

Вернёмся к замене:

, m∈Z

, m∈Z

ответ: 4 ( , m∈Z )

ответ: Нет

Пошаговое объяснение:

Является ли функция F(x) = x³ + 3x - 1 первообразной для функции      

                                    f(x) = 3(x³+1)?

Решение

Функцию y = F(x) называют первообразной для функции y=f(x) на заданном промежутке X,  если для всех x из X выполняется равенство      

                                                 F'(x) = f(x).

Проверим выполняется ли равенство  F'(x) = f(x).

Для этого вначале найдем производную  F'(x)

F'(x) = (x³ + 3x - 1)' = (x³)' + (3x)'  - (1)' = 3x² + 3 + 0 = 3(x² + 1)

Равенство не выполняется

                                          3(x² + 1) ≠ 3(x³+1)

Следовательно  функция F(x) = x³ + 3x - 1 не является первообразной для функции    f(x) = 3(x³+1)