Как выразить 60% в виде несократимой дроби? введи ответ, используя косую черту: числитель/знаменатель.

60% = 6/10 = 3/5. дробь 3/5 несократимая

x₁ = -6+2√5

x₂ = 6+2√5

Пошаговое объяснение:

ax²+bx+c

a = 1   — первый или старший коэффициент (не равный нулю)

b = 12  — второй коэффициент

c = 16 — свободный член.

x² + 12x + 16

находим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac

Подставляем значения и вычисляем:

D = 144 - 4 · 1 · 16 = 144 - 64 = 80

вычисляем корни уравнения по формулам

x₁ = (-b + √D)/2a

x₂ = (-b - √D)/2a

x₁ = (-12 + √80)/2

x₂ = (-12 - √80)/2

вынесем 16 из под корня √80  будет 4

⇒

√80 = √(16· 5) = 4√5

=>

x₁ = (-12 + 4√5)/2 = -6+2√5

x₂ = (-12 - 4√5)/2 = 6+2√5

ах² + bх + с = а(х-х1)·(х-х2)

=>

x²+12x+16=(x+6+2√5)(x+6-2√5)

Радиус окружности, вписанной в этот треугольник равен 2 см.

Пошаговое объяснение:

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а его площадь 24 см2. Найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Дано: ΔАВС - прямоугольный;

ВС = 10 см - гипотенуза;

S(ABC) = 24 см².

Окр.О,r - вписана в ΔАВС.

Найти: r - радиус вписанной окружности.

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник найдем по формуле:

         ,

где а и b - катеты, с - гипотенуза.

Гипотенуза нам известна с = ВС = 10 см.

Надо найти катеты.

Пусть катеты равны а см и b см.

Также нам известна площадь S(ABC) = 24 см²

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

         

То есть:

Теорема Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Получили систему уравнений:

Умножим второе уравнение на 2 и сложим уравнения:

    a² + 2ab + b² = 196

    (a + b)² = 196

⇒ (a + b) = 14

* отрицательные значения не берем, так как они не соответствуют условию задачи.

Зная сумму катетов, можем найти радиус:

Радиус окружности, вписанной в этот треугольник равен 2 см.