Найдите расстояние между точками м (-7, 1) и n (-0.3)

Формула вычисления расстояния между двумя точками на координатной плоскости:   ,   где    и    - точки на координатной прямой ответ: 6.8

Мико́ла Іва́нович Лобаче́вський (20 листопада (1 грудня) 1792, Нижній Новгород — 12 (24) лютого 1856, Казань) — російський математик, творець неевклідової геометрії, діяч університетської освіти та народної просвіти. Англійський математик Вільям Кліффорд назвав Лобачевського «Коперником геометрії».

М. І. Лобачевський народився в Ардатовському районі Нижньогородської губернії. Його батьками були Іван Максимович Лобачевський (чиновник в геодезичному департаменті) та Прасков'я Олександрівна Лобачевська. Професор математики Нижньогородського університету Дмитро Андрійович Гудков (1918—1992), спираючись на архівні та літературні джерела, обґрунтовує іншу версію походження М. І. Лобачевського, згідно з якою Микола Іванович Лобачевський і два його брати — Олександр і Олексій — були синами макарівсього землеміра і капітана Сергія Степановича Шебаршина і Прасков'ї Олександровни Лобачевської.[1] У 1800 році після смерті батька мати разом з сім'єю переїхала в Казань. Там Лобачевський закінчив гімназію (1802—1807), а потім (1807—1811) і щойно заснований Казанський імператорський університет, якому віддав 40 років життя.

Великий вплив під час навчання в університеті на Лобачевського справив Мартин Федорович Бартельс — друг і вчитель великого німецького математика Карла Фрідріха Гауса. Він взяв шефство над бідним, але обдарованим студентом. На старшому курсі в характеристику Лобачевського включили «мрійливу про себе зарозумілість, наполегливість, непокору», а також «обурливі вчинки» і навіть «ознаки безбожності».[2] Він опинився під загрозою відрахування, але заступництво Бартельса та інших викладачів до відвести небезпеку.

По закінченні університету Лобачевський отримав ступінь магістра з фізики та математики з відзнакою (1811) і був залишений при університеті. У 1814 році став ад'юнктом, а через 2 роки — екстраординарним, і у 1822 році — ординарним професором. Студенти високо цінували лекції Лобачевського. Коло його обов'язків було досить широким — від читання лекцій з математики, фізики, астрономії до упорядкування бібліотеки і музею. В списку службових обов'язків було також за благонадійністю» всіх студентів Казані.[3]

У 1819 році в Казань приїхав ревізор (М. Л. Магницький), який надав вкрай негативний висновок про стан справ в університеті. Магницького призначили попечителем; він звільнив 9 професорів, запровадив сувору цензуру лекцій і казармений режим. Бартельс поїхав в Дерпт, а Лобачевського призначили деканом фізико-математичного факультету. У ці роки він пише підручники з алгебри та геометрії; перший з них було цензуровано за використання метричної системи мір, а другий взагалі не допустили до друку.

У 1826 р. Магницького було усунуто з посади попечителя за зловживання. Призначається новий попечитель (М. Н. Мусін-Пушкін). Лобачевський обирається ректором університету. Він з головою занурюється в господарські справи — реорганізація штату, будівництво механічних майстерень, лабораторій та обсерваторії, підтримка бібліотеки й мінерологічної колекції, бере участь у виданні «Казанського вісника» тощо. Багато що він робить власними руками. Читає науково-популярні лекції з фізики для населення. Одночасно він невтомно розвиває та шліфує справу свого життя — неевклідову геометрію.

У 1832 році Лобачевський одружується на Варварі Олексіївні Моісеєвій. У подружжя народилось семеро дітей. 1834: замість «Казанського вісника» починається видання «Вчених записок Казанського університету». Лобачевський був ректором Казанського університету в період з 1827 по 1846 роки, пережив епідемію холери (1830) та сильну пожежу (1842), що знищила половину Казані. Дякуючи енергії та вмілим діям ректора жертви та втрати в обох випадках були мінімальними.

Зусиллями Лобачевського Казанський університет стає першокласним, авторитетним і добре оснащеним навчальним закладом, одним з найкращих в Росії. 20 листопада 1845 року Лобачевського було вшосте затверджено на посаді ректора на наступні чотири роки. Не зважаючи на це, у 1846 році Міністерство грубо відсторонює Лобачевського від посади ректора і професорської кафедри (офіційно — внаслідок погіршення здоров'я). Формально він отримує навіть підвищення — призначений помічником попечителя, проте платні йому на цій посаді не призначили. Незабаром Лобачевського розорено, маєток його дружини було продано за борги. У 1852 році помирає старший син Лобачевського. Його здоров'я підірвано, слабшає зір. Головну працю вченого, «Пангеометрія» записують під диктовку учні сліпого вченого у 1855 році.

Поховано на Арському цвинтарі в Казані.

Функция возрастает на всей

области определения.

Пошаговое объяснение:

у=х^3+3х^2+3х+1

Находим производную функ

ции:

у'=(х^3)'+(3х^2)+(3х)'+(1)'=

=3х^2+6х+3.

Приравниваем производную 0:

у'=0

3х^2+6х+3=0 | :3

х^2+2х+1=0

(х+1)^2=0

х=-1

Исследуем знак производной

в окрестности точки х=-1

у'(-2)=3×(-2)^2+6×(-2)+3=

=3×4-12+3=12-12+3=3>0 ("+")

у'(0)=3×0+6×0+3=0+0+3=3 ("+")

Сузим окрестность:

у'(-1,1)=3×(-1,1)^2+6×(1,1)+3=

=3,63+6,6+3=13,23 ("+")

у'(-0,9)=3×(-0,9)^2+6×(-0,9)+3=

=2,43-5,4+3=5,43-5,4=0,03 ("+")

Производная положительна и не изменяет знак в окрестности точ

ки х=(-1), следовательно, эта точ

ка является точкой перегиба, а

функция возрастает на всей об

ласти определения.

ответ: Промежутков убывания

нет. Функция возрастает

х€(-беск.; +беск.)