1)найдите длину окружности и площадь круга радиусом 6см(число π округлите до сотых 2)длина окружности равна 62, 8см. найдите площадь круга, радиус которого в 2 раза меньше радиуса данной окружности (число π округлите до сотых). 3)длина окружности увеличилась в 2 раза. как изменилась при этом: а) диаметр окружности. б) площадь круга.?

1) r = 6 см;   π=3,14 c - длина окружности c = 2πr; с = 2 * 3,14 * 6 = 37,68(см) s - площадь круга s =  πr^2; s = 3.14 * 6^2 = 113.04(см^2)ответ: с = 37,68 см; s = 113.04 см^22)  с = 62,8 см;   π=3,14; r2 = 0.5*r1 c - длина окружности;   π=3,14 c = 2πr1; r1 = c / 2π r1 = 62,8 / (2 * 3,14) = 10(см) r2 = 0.5 * 10 = 5(см) s - площадь круга s =  πr2^2; s = 3.14 * 5^2 = 78,5(см^2) ответ: s = 78,5 см^2 3) с2 = 2с1 c = 2πr = πd c1 =  πd1;   c2 =  πd2;   d1 = c1 /  π;   d2 = c2 /  π;   d2 = 2c1 / π;   d2/d1 = 2; (диаметр увеличился в 2 раза) r = c/2π; s =  πr^2 s = (π * c^2) / (4  *  π^2) = c^2 / 4π s1 = c1^2 / 4π;   s2 = c2^2 / 4π;   s2 = (2c1)^2 / 4π = 4 *  c1^2 / 4π;   s2/s1 = 4 (площадь возросла в 4 раза)

Нам известно, что надпись на одной из табличек истинна, а на другой ложна. Возможно ли, чтобы утверждение, написанное на первой табличке, было истинным, а на второй - ложным? Конечно же, нет, поскольку, если первая табличка говорит нам правду, то тогда надпись на второй табличке также должна быть верной, то есть если принцесса находится в комнате I, а тигр сидит в комнате II, то это заведомо означает, что в одной из комнат находится принцесса, а в другой тигр. Но поскольку не может оказаться так, чтобы первое утверждение было истинным, а второе ложным, то ясно, что истинной должна быть вторая надпись, а ложной - первая. Далее, поскольку второе утверждение является истинным, то это означает, что в одной из комнат действительно находится принцесса, а в другой сидит тигр. Теперь, поскольку первая надпись лжет, то, значит, тигр должен сидеть в комнате I, a принцесса в комнате II. Следовательно, узник должен выбрать вторую комнату.

задание 2

1)22,05/2,1=10,5

2)20-10,5=9,5

3)9,5*6,4=60,8

4)60,8+9,2=70

задание3

6,4у-81,92=3,2

6,4у=3,2+81,92

6,4у=85,12

у=85,12/6,4

у=13,3

проверка: 6,4*13,3-8192=3,2

                                    3,2=3,2

Задание 3

х км/ч - скорость велосипедиста

(64,5-х) - скорость сближения при движении вдогонку

(64,5-х)*3=156,3

193,5-3х=156,3

3х=37,2

х=12,4(км/ч) - скорость велосипедиста

Арифм км) - проехал грузовик до места встречи

2) 193,5-156,3=37,2(км) - проехал велосипедист за 3 часа

3) 37,2:3=12,4(км/ч) - скорость велосипедиста