Турист идёт из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день , на одно и то же расстояние. известно, что за первый день турист прошёл 9 км. определите, сколько километров прошёл турист за чертвёртый день, если весь путь он прошёл за 10 дней, а расстояние между составляет 180 км

Решаем  с арифметической прогрессии, где расстояние  между  s10,  a1=9 s10=(2*a1+(n-1)*d)/2    *n 180=90+45*d d=2 a4=a1+3*d=9+6=15  км.  прошел за четвертый день

посмотрите на скульптуры древних греков, на фрески времен римской империи и даже на наскальные рисунки первобытных племен. есть сходство? все древние изображали воинов или охотников, бегущих с поднятым для броска копьем. в былые времена умение метать копье приравнивалось к умению выживать почти у всех населявших планету племен. сейчас оно потеряло свою актуальность, но метание мяча – обязательный навык для любого человека. ведь именно метание позволяет нам развить координацию движений, почувствовать все группы мышц и научиться правильно распределять усилия. в древности жители разных государств (скорее даже территорий) постоянно воевали друг с другом. одни оборонялись, другие, наоборот, завоевывали новые территории. до появления пороха все оружие представляло собой мечи, пики, копья и стрелы. побеждал сильнейший и проворнейший. тот, кто точнее попадал в цель, тот, кто мог правильно оценить свои силы и вовремя уйти от рукопашной схватки, метнув копье или пику. этот навык был прямой дорогой к выживанию и победе. - читайте подробнее на fb.ru:

Сумма первых 10 членов s10 = (2a1+9d)/2*10 = 5*(2a1+9d) = 10a1+45d сумма с 11 по 20 равна разнице сумм первых 20 членов и первых 10 членов. s20 = (2a1+19d)/2*20 = 10*(2a1+19d) = 20a1+190d s(11-20) = s20-s10 = 20a1+190d-10a1-45d = 10a1+145d. зная s10 и s(11-20) cоставим и решим систему уравнений относительно a1 и d: 10a1+45d = 95 10a1+145d = 295 вычтем из второго уравнения первое, а из первого выразим a1: a1 = (95-45d)/10 100d = 200 a1 = 5/10 = 0,5 d = 2 зная первый член прогрессии и её шаг, можем найти сумму членов этой прогрессии с 21 по 30. она будет равна разности сумм первых 30 членов и первых 20 членов: s(21-30) = s30-s20 = (2a1+29d)/2*30-(2a1+19d)/2*20 = 15*(2a1+29d)-10*(2a1+19d) = 30a1+435d-20a1-190d = 10a1+245d = 10*0,5+245*2 = 5+490 = 495