Сколько существует двух значных чисел?

Существует 90 двузначных чисел 

Решение: пусть х дней должен был работать мастер по плану, тогда в действительности он работал на 6 дней меньше, т.е. (х-6) дней. по плану он должен был изготовить 24·х деталей, на самом же деле он изготавливал в день по 24 + 15 = 39 деталей, тогда за (х - 6) дней их изготовлено 39·(х-6) деталей. зная, что мастер изготовил на 21 деталь больше, чем планировалось, составим уравнение: 39·(х - 6) - 24·х = 21 39х - 39·6 - 24х = 21 15х - 234 = 21 15х = 234 + 21 15х = 255 х =  255: 15 х = 17 17 дней должен был работать по плану мастер, тогда по плану он должен был изготовить 24  · 17 = 408 (деталей). ответ: 408 деталей. проверка: 1) 17 - 6 = 11 дней работал в действительности мастер 2) 24 + 15 = 39 (деталей) в день изготавливал мастер в действительности 3) 11  · 39 = 429 (детали) - изготовил мастер 4) 429 - 408 = 21 (деталь) - столько деталей изготовлено сверх плана.  верно! все условия выполнены.

1)

y=x+2         домножим на 4

4y+x^2=8 сделаем перенос

 

4y=4x+8  

4y=8 -x^2   вычтем второе из первого

 

4y-4y =4x+8   -(8 -x^2)

0=x^2+4x

x(x+4)=0   один из множителей равен =0

x1=0 ; y1=x1+2=0+2=2

x2=-4; y2=x2+2=-4+2=-2

отве+т (-4; -2) ;   (0; 2) 

 

2)

y^2+2x-4y=8

2y-x=2   домножим на 2

 

y^2+2x-4y=8

4y-2x=4   ;         сложим уравнения

 

y^2+2x-4y +  4y-2x = 12

y^2=12

y1= -√12  = - 2√3

y1= √12     = 2√3

 

2y-x=2 ; x=2y-2

x1=2*(- 2√3) -2 = -2 - 4√3

x2=2* 2√3 -2     = -2 +4√3

ответ   (-2 - 4√3 ;   - 2√3)   ;   (-2 + 4√3 ;   2√3)

 

3)

x\2-y\3=x-y                     домножим на -4

2(x+y)-2(x-y)-3=2x+y    

 

-2x+4y/3=-4x+4y  

-8y/3+2x=0                     (1)

 

2x+2y-2x+2y-3=2x+y

4y -3 = 2x+y

3y -2x = 3                       (2)

 

сложим   (1) и (2)

-8y/3+2x +3y -2x   =0 +3

-8y/3+3y =3

y (3-8/3)=3

y (9-8) / 3=3

y= 9    

 

из уравнения  (2)

3y -2x = 3   ;   2x =3y-3 ; x=3/2 *(y-1)

x=  3/2 *(9-1) =12

ответ (12; 9)

   

4)

3(x-y)-2(x+y)=2x-2y  

x-y/3-x+y/2=x/6+1       домножим на 6   и

 

3x-3y-2x-2y=2x-2y

- 3y = x   (1)

 

6x-2y-6x+3y=x+6

y=x+6     (2)

 

вычтем из   (1)   (2)

 

- 3y - y = x     -(x+6)

-4y = -6

y= 3/2

тогда   из   (1)

- 3y = x   ; x= -3 * 3/2 = -9/2

 

ответ (-9/2 ; 3/2)