На элеватор в первый день 2 160 ц пшеницы, а во второй день- в 2 раза больше. четверть этой пшеницы пересыпали в мешки по 45 кг в каждый. сколько мешков для этого потребовалось? (решите решением )

1день. 2160ц 2 день. 2160*2=4320ц 2160+4320=6480ц всего 6480/4=1620ц - четверть 1620/45=36 шт мешков потребовалось ответ: 36 шт.

2160*2=4320ц призезли во второй день 2160+4320=6480ц всего за 2 дня 6480/4=1620ц пересыпали в мешки 1620/45=36 мешков понадобится

а) сумма 3 x и 5 x равна 96

3х + 5х = 96

8х = 96

х = 96 : 8

х = 12

проверка: 3 * 12 + 5 * 12 = 36 + 60 = 96 - верно

б) разность 11у и 2у равна 99

11 у - 2 у = 99

9 у = 99

у = 99 : 9

у = 11

проверка: 11 * 11 - 2 * 11 = 121 - 22 = 99 - верно

в) 3z больше, чем z на 48

3z - z = 48

2z = 48

z = 48 : 2

z = 24

проверка: 3 * 24 - 24 = 72 - 24 = 48 - верно

г) 27m на 12 меньше, чем 201.

27 м + 12 = 201

27 м = 201 - 12

27 м = 189

м = 189 : 27

м = 7

проверка: 27 * 7 + 12 = 189 + 12 = 201 - верно

д) 8n вдвое меньше чем 208  

208 : ( 8n) = 2

8n = 208 : 2

8n = 104

n = 104 : 8

n = 13

проверка: 208 : (8 * 13) = 208 : 104 = 2 - верно

е) 380 в 19 раз больше чем 10 р

380 : (10р) = 19

10 р = 380 : 19

10р = 20

р = 20 : 10

р = 2

проверка : 380 : ( 10 * 2) = 380 : 20 = 19 - верно

Алгебра 8 сынып

Сабақтың тақырыбы: y=ax2+n және y=a(x-m)2 функцияларының графиктері

Сабақтың білімдік мақсаты: Квадраттық функцияның деребес түрлерімен таныстыру, графиктердің көмегімен квадраттық функцияның графигін салуды үйрету.

Graphics программасын пайдаланып, график сызуды үйрету

Оқушылардың зерттеу қабілетін, шығармашылығын арттыру :

Тәрбиелік мақсаты: Пәнге қызығушылығын арттырып , өз бетінше еңбек етуге, ізденуге баули отыра, ой-өрісін кеңейтіп , жауапкершілікті сезінуге, адамгершілікке баулу.

Дамыту мақсаты: Негізгі мәселені ажырата білу, іскерлік қабілет – қасиеттерін жетілдіру.

Көрнекілігі: Интерактивті тақта, Graphics графикалық программасы, тақта, парабола шаблоны

I.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабабққа дайындығын тексеру

II. Білімді пысықтау және қайталау сүрақтары

а) Қандай функция квадраттық функция деп аталады?

б) y=ax2 параболасының тармағының бағыты неге байлнысты ?

в) Квадраттық функцияның графигі не деп аталады?

г) Параболаның төбесі қай нүктеде жатады?

д) Параболаның қасиеттерін атаңдар a>0, a<0 жағдайларды қарастырыңдар

е) Берілген жауаптарды, тақтадағы жауаптармен салыстыра отырып, қорытынды жасау

a>0

a<0

1. D(y)=(-∞;+∞(

1. D(y)=(-∞;+∞(

2. Егер х=0, y=0. Төбесі О(0;0).нүктесінде жатады

2. Егер х=0, y=0. Төбесі О(0;0). үктесінде жатады

3. х≠0, у0. График жоғары жарты жазықтықта жатып, бағыты жоғары бағытталады.

3. х≠0, у0. График төменгі жарты жазықтықта жатып, бағыты төмен бағытталады.

4. График у осіне симметриялы

4. График у осіне симметриялы

5. Функция х(-∞;0] кемиді

Функция х[0;+∞) өседі

5. Функция х(-∞;0] өседі

Функция х[0;+∞) кемиді

6.Ең іші мәні xmin=0 ymin=0.

6. Ең үлкен мәні xmax=0 ymax=0.

7. E(y)=[0;+∞).

7. E(y)=(-∞;0].

III. Жаңа тақырыпты түсіндіру

Мұғалім: Бүгін біз у=ах2+bx+c квадраттық функцияның дербес жағдайлардағы графиктерін қарастырамыз, және қорытынды жасаймыз

y=ax2+n, функцияның және y=a(x-m)2, мұндағы m-кез-келген сан

Жұмыс алгоритмі

IV. y=ax2+n және y=a(x-m)2 функциясын зерттеу

1 тапсырма.

а) Бір координаттар жүйесінде у=1,2х2 , у=1,2х2+4, у=1,2х2-5, графигін салу

б) Параболаның төбесінің координаттарын көрсету( О(0;0), О’(0;4), O’’(0;-5)).

graf1

в) Графиктердің орналасу жағдайлары туралы қорытынды жасау. у=1,2х2+4 и у=1,2х2-5. ( у=1,2х2+4 және у=1,2х2-5 графиктері у=1,2х2 Оу осінен 4 бірлік жоғары және 5 бірлік төмен параллель жылжыту арқылы алынған.

г). у=-2,3х2, у=-2,3х2-2, у=-2,3х2+3,5. Функцияларының графигін сызып қорытынды жасау.

graf2

Дәптерге төмендегідей қорытынды жазылады:

y=ax2+n функциясының графигі y=ax2 функциясының графигін ордината осінің бойымен n0 болғанда n бірлікке жоғары, n0 болғанда n бірлікке төмен жылжыту арқылы алынған парабола.

2 тапсырма.

а): Бір координаттар жүйесінде у=2,6х2, у=2,6(х-4)2, у=2,6(х+5)2 графигін салу.

б) Параболаның төбесінің координаттарын көрсету. ( О(0,0), O’(4;0), O’’(-5;0)).

graf3

в) Графиктердің орналасу жағдайлары туралы қорытынды жасау

г) у=-0,4х2, у=-0,4(х-2)2, у=-0,4(х+1)2.функцияларының графигін сызу арқылы білімді пысықтау

graf4

Дәптерге төмендегідей қорытынды жазылады :

y=a(x-m)2 функциясының графигі y=ax2 функциясының графигін абцисса осінің бойымен m0 болғанда m бірлікке жоғарыоңға қарай, m0 болғанда m бірлікке солға қарай жылжытумен алынған парабола

3 тапсырма. у=1,7(х-3)+4 графигін салу.

а) Төмендегі кезеңдерге бөліп салу: у=1,7х2, у=1,7(х-3)2, у=1,7(х-3)2+4.

б) Параболаның төбесінің өзгеруін бақылап қорытынды жасау. (Төбесі оңға қарай 3 бірлік ОХ осінің бойымен және ОУ осімен жоғары 4 бірлікке жылжыту арқылы алынған.

graf5

Қорытынды: у = а (х - m)2 + n грфигі у=ах2 функциясының графигінен ОХ осінің бойымен m бірлік, ОУ осінің бойымен n бірлік параллель жылжыту арқылы алынған парабола болып табылады

5 тапсырма. Тақтаға шаблонды пайдаланып, у=(х+4)2-2 функциясының графигін тұрғызу.

V. Оқушылардың жауаптарын бағалау.

Оқушылар сабақты қалай түсінгенін, білім деңгейін сабаққа қатысуын бағалау

Үйге тапсырма: п13, № 248, 252 (а, б)