Мне нужно решене этого систему 2x+y-z=6 3x-y+2z=5 4x+2y-5z=9 эти все одно системенное

2x+y-z=6                    z = 2x+y-6                                        z = 2x+y-63x-y+2z=5                3x-y+2(2x+y-6)=5                    7x+y = 17            домножим на 3 и4x+2y-5z=9              4x+2y-5(2x+y-6)=9              -6x-3y = -21сложим с третьим: 15х = 30,    х = 2находим у: у = 17-7х = 17-14 = 3.находим z: z = 2*2+3-6 = 1  ответ: х=2, у=3; z=1.

7/ № 1:

сколько чётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа неполное частное 7 и остаток 3?

решение: пусть это число ав=10a+b. тогда, 10a+b=7(a+b)+3.

10a+b=7a+7b+3

3a=6b+3

a=2b+1

2b=a-1

учитывая, что:

- а и b цифры, то есть целые числа от 0 до 9, но а не ноль, поскольку ab двузначное число

- число ab должно быть четным, то проверять нечетные b нет смысла

- остаток должен быть меньше делителя, значит минимально возможная сумма (a+b) равна 4

b=0: a=2*0+1=1 - не может быть a+b=1< 4

b=2: a=2*2+1=5, число 52

b=4: a=2*4+1=9, число 94

при b=6 и более а=2*6+1=13 и более - не соответствует цифре.

ответ: 2 числа

7/ № 2:

если от задуманного трёхзначного числа отнять 8, то получившееся число разделится на 8. если от задуманного числа отнять 9, то результат разделится на 9. а если к числу прибавить 13, то результат разделится на 13. какое число было задумано?

решение: пусть х задумано. тогда:

х-8=8а, значит х=8a+8=8(a+1)  - задуманное число делится на 8

х-9=9b, значит х=9b+9=9(b+1) - задуманное число делится на 9

x+13=13c, значит х=13c-13=13(c-1) - задуманное число делится на 13

учитывая, что 8, 9 и 13 - попарно взаимно просты, то задуманное число делится на нок(8, 9, 13)=8*9*13=936. понятно, что трёхзначное число, кратное 936 одно - само это число.

ответ: 936

7/ № 5:

в двух корзинах 79 яблок, причём 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а 9/17 второй корзины - красные яблоки. сколько зелёных яблок в первой корзине?

решение: пусть в первой корзине а яблок. это число а должно делиться на 9, так как 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а это натуральное число. пусть во второй корзине b яблок, тогда по той же причине b должно быть кратно 17, так как 9/17 второй корзины - красные яблоки.

тогда уравнение 9p+17q=79 даст такие натуральные p и q, что p - (1/9) часть яблок в первой корзине, q - (1/17) часть яблок во второй корзине.

9p+17q=79

17q=79-9p

p=1: 79-9=70, 70 не делится на 17

p=2: 79-18=61, 61 не делится на 17

p=3: 79-27=52, 52 не делится на 17

p=4: 79-36=43, 43 не делится на 17

p=5: 79-45=34, q=34/17=2

p=6: 79-54=25, 25 не делится на 17

p=7: 79-63=16, 16 не делится на 17 и результат менее наименьшего натурального числа 1, поэтому проверку можно завершить.

значит, p=5 - (1/9) часть яблок в первой корзине, зеленых же яблок 7/9 от общего числа, то есть в 7 раз больше, чем величина р: 5*7=35.

ответ: 35 яблок

7/ № 6:

периметр равнобедренного треугольника 28 см. одна из его сторон втрое больше другой. найдите основание равнобедренного треугольника. дайте ответ в сантиметрах.

решение: пусть основание равно х см, а боковая сторона 3х см. тогда периметр равен:

х+3х+3х=28

7х=28

х=4 (см)

основание быть в три раза длиннее боковой стороны не может вследствие неравенства треугольника (сторон 3х, х и х не бывает, 3х> х+х).

ответ: 4 см