линейная функция — это функция вида y=kx+b, где k и b — числа.
графиком линейной функции является прямая.
для построения прямой достаточно взять две точки.
если x=0, то y=b.
если y=0, x= -b/x.
таким образом, график линейной функции проходит через точки (0; b) и (-b/k; 0).
свойства линейной функции
1) область определения линейной функции состоит из всех чисел:
d: x∈(-∞; ∞).
2) область значений линейной функции состоит из всех чисел:
e: y∈(-∞; ∞).
3) нуль функции (y=0) x= -b/x.
4) при k> 0 линейная функция возрастает.
при k< 0 — убывает.
5) при k> 0
функция принимает положительные значения при x> -b/k, или
функция принимает отрицательные значения при x< -b/k, или
при k< 0
функция принимает положительные значения при x< -b/k, или
функция принимает отрицательные значения при x> -b/k, или
число k называется угловым коэффициентом прямой. по значению k можно определить угол α, который прямая y=kx+b образует с положительным направлением оси ox.
при k> 0 угол α острый, при k< 0 угол α — тупой.
если k=0, линейная функции принимает вид y=b. график этой функции — прямая, параллельная оси ox.
например, на рисунке изображены графики линейных функций y=2 и y= -4.
функция в этом случае постоянная (ни возрастает, ни убывает
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Опиши свои личные впечатления полученный в результате эксперимента с кусочком шокотелада который ты пробовал зажав ноздри.