Самое маленькое четырехзначное число 4632

1000 . а откуда 4632?

х -скорость 1

у -скорость 2

t -время встречи 1 и 2

xt-yt=20

yt=10x                ⇒t=10x/y, подставляем в 1 и 3 ур-е

xt+9x=9y

 

(10x/y)(х-у)=20  ⇒х²-ху-2у=0    ⇒у=х²/(х-2)

10x²/y=9у-9х    ⇒9у²-9ху-10х²=0

 

9у²-9ху-10х²=0 решаем относительно у

д=(9х)²+9*4*10х²=441х²=(21х)²

у=(9х±21х)/18=30х/18;   -12х/18    подставляем у

 

30х/18=5х/3=х²/(х-2)

3х²=5х²-10х

2х²=10х

х(х-5)=0  ⇒х=5;   0

 

  -12х/18=-2х/3=х²/(х-2)

-2х²+4х=3х²

5х²-4х=0

х(х-4/5)=0

х=0,8; 0            у=х²/(х-2) ⇒у=0,64/(-1,2) нет решения

 

ответ: скорость  первого   5 км/ч

набираем воду в 7-литровый. переливаем в 5-литровый, в7-литровом осталось 2л. из 5-литрового выливаем воду. наливаем в 5-литровый 2л воды из 7-литрового. наливаем в 7-литровый из бочки 7 л воды.  в 5-литровом осталось места для 3л, наливаем эти 3 л, чтобы 5-литровый заполнился. теперь в 7-литровом осталось 7-3 = 4л воды. из 5-литрового воду выливаем, наливаем из 7-литрового 4 л в 5-литровый. снова заполняем из бочки 7-литровый.  в 5-литровом сейчас 4л, доливаем еще 1 л из 7-литрового, чтобы он заполнился до конца. т.е, ты из 7-литрового отлили 1 литр, и осталось 6 литров