Найди арифметическое данных чисел .запиши оформите по образцу.образец : 7, 8; 3, 4; 5, 7; 1, 2. (7, 8+3, 4+5, 7+1, 2): 4=18, 1: 4=4, 525. а)2, 35; 1, 8; 7, 41; 15, 04; 19, 7. б)3, 41; 8, 25; 10, 04; 12, 9. в)7, 08; 1, 29; 5, 78; 1, 71; 0, 22; 3, 6. г)3, 21; 5, 87; 2, 79; 1, 1; 0, 13.

А) (2,35 + 1,8 + 7,41 + 15,04 + 19,7) : 5 = 46,3 : 5 = 9,26 б) (3,41 + 8,25 + 10,4 + 12,9) : 4 = 34,94 : 4 = 8,74 в) (7,08 + 1,29 + 5,78 + 1,71 + 0,22 + 3,6) : 6 = 19,68 : 6 = 3,28 г) (3,21 + 5,87 + 2,79 + 1,1 + 0,13) : 5 = 13,1 : 5 = 2,62

теорема виета замечательна тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения x1 + x2 и x1 x2. так, еще не зная, как вычислить корни уравнения x2 – x – 1 = 0, мы, тем не менее, можем сказать, что их сумма должна быть равна 1, а произведение должно равняться –1.  

теорема виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. так, находя корни квадратного уравнения x2 – 5x + 6 = 0, можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. это разложение очевидно: 6 = 2 * 3, 2 + 3 = 5. отсюда должно следовать, что числа 2 и 3 являются искомыми корнями.  

 

обратная теорема виета. если числа x1 и x2 удовлетворяют соотношениям x1 + x2 = – p и x1 x2 = q, то они удовлетворяют квадратному уравнению x2 + px + q = 0.  

 

теорема виета применяется для подбора корней квадратных уравнений. можно расширить рамки использования этой теоремы, например, для решения систем уравнений. это сокращает время и решение системы.

я так понимаю, это сократить надо.

числитель можно разложить по формуле разности квадратов

знаменатель можно разложить, если корни квадратного трехчлена, найдем их:

корней нет. то есть разложить не получится.

если бы в знаменателе был, например, знак "+" перед квадратом, то тогда все было бы иначе:

то есть по формуле

получили бы

и дробь сократилась бы:

но в нашем случае не так. тогда попробуем искусственный прием:

как-то так. больше здесь ничего не сделаешь.