Оля и коля решают , причем тратят на решение одной 5 минут. оля решила в 3 раза больше , чем коля, а вместе они решили 20 . сколько минут потратил коля на решение ?

Пусть x решил коля. тогда: оля - 3x коля - x по условию всего 20 . составим и решим уравнение. 1. 1x+3x=20;       4x=20;       x=20: 4;       x= 5. 5 - решил коля. 2. 5*5=25(минут) - потратил коля. ответ: 25 минут

рассмотрите такое решение (один из вариантов, не самый короткий! ):

1. искомая вероятность р находится от отношения числа благоприятных случаев к числу всевозможных исходов. число благоприятных случаев складывается из количества чётных чисел (включая кратные трём) и чисел, кратных трём, которые являются нечётными. число всевозможных исходов - это количество чисел от 100 до 999 с шагом 1 (оно равно 900).

2. количество чётных чисел на отрезке от 100 до 999 можно посчитать, используя свойство арифметичесой прогрессии (первый член равен 100, последний = 998, разность прогрессии =2). это будет 450.

3. количество числе, кратных трём, но при этом одновоременно нечётных, можно посчитать, используя свойство арифметической прогрессии (первый член равен 105, последний = 999, разность прогрессии = 6). это будет 150.

4. таким образом, количество благоприятных исходов складывается из чисел 450 и 150, оно составляет 600.

5. искомая вероятность р=(450+150)/900=2/3.

ответ: 2/3.

Ск. вел км/час ехал один 3 часа нач.ск. мот. 20 км/час ежечасное увеличение 1 км/час время догоняния ? час решение. х час время догоняния (время мотоциклиста) (х+3) ехал всего велосипедист 15(х+3) км проехал велосипедист 20х км проехал бы мотоциклист, если бы ехал с постоянной скоростью 20 км/час. (х-1) час число часов, когда скорость мотоциклиста была увеличенной. 1 * (1; 2; (х-1))  км прогрессия, которую составляет увеличение проходимого в час мотоциклистом расстояния за счет увеличения скорости в каждый последующий час,  (1 + (х-1))*(х-1)/2 = х(х-1)/2 суммарное расстояние, добавившееся за счет ежечасного увеличения скорости против начальной 20 км/час (сумма арифметической прогрессии) 15(х+3) = 20х + (х²-х)/2 т.к. мотоциклист по условию догнал велосипедиста, то пройденные расстояния будут одинаковые. 15х + 45 = 20х + (х²-х)/2 х² - х + 40х - 30х - 90 = 0 х² + 9х - 90 = 0 d = 9² + 4*90 = 81 + 360 = 441;   d > 0, находим корни х₁ = (-9 +  √d)/2 = (-9 + 21)/2 = 12/2 = 6 (час) х₂ = (-9 -d)/2 = (-9 - 21)/2 = -15 (час) посторонний, не имеет смысла в данной . ответ: 6 час.