Укажите все значения х при которых имеет смысл выражение 2/х+2

(-∞; -2)u(-2; +∞) ответ: (-∞; -2)u(-2; +∞)

Решение.

1. Найдем производную функции f(x).

f'(x) = 3x^2 - 4x + 1.

2. Производная функции f(x) существует на всем числовом интервале.

3. Найдем стационарные точки функции f(x). Решим уравнение.

3x^2 - 4x + 1 = 0;

D = 16 - 12 = 4.

Уравнение имеет 2 корня х = 1/3 и х = 1.

4. Функция f(x) имеет 2 критические точки х = 1/3 и х = 1.

5. Исследуем критические точки на максимум и минимум.

Найдем вторую производную функции f(x).

f''(x) = 6x - 4.

f''(1/3) = 6 * 1/3 - 4 = -2 < 0. x = 1/3 - точка максимума.

f''(1) = 6 * 1 - 4 = 2 > 0. х = 1 - точка минимума.

ответ. Функция имеет 2 критические точки. х = 1/3 - точка максимума, х = 1 - точка минимума.

Положительные и отрицательные числа

В царстве великой математики жили числа. Жили они дружно и счастливо. Но была одна проблема, у каждого числа была сестричка-близняшка. Долго мучились жители царства, как их различить друг от друга. В один прекрасный день царица великая Математика объявила: «Кто придумает как различать сестричек, тот будет назван гением страны» . Много приходило предложений о том, как различать сестричек. Но великой математике понравился незнайки. Он предложил, всех сестричек нужно разделить на две группы. Первая группа-отрицательные числа, вторая-положительные. Этот понравился не только великой математике, но и сестрам близняшкам. Незнайке дали звание гения математики. Вот так и появился интересный счет и числа разложились на две группы: положительные и отрицательные.--- 6 КЛАСС

СКАЗКА 5 КЛАСС

У одного очень умного ученого за стеклом в окне висел термометр. В нем жили положительные и отрицательные числа. Положительные-выше нуля, отрицательные-ниже нуля. А нуль не был ни положительным, ни отрицательным числом.

Однажды положительные сказали отрицательным, что они важнее их. Отрицательные обиделись и начали забирать у них ртуть, а положительные стали тащить ртуть вверх. Не зная что делать, нуль стал жаловаться ученому, не понимающему почему в такой холод термометр показывает +48 градусов. Он рассердился на них и очень заругал числа. Числа решили подружиться. С тех пор термометр стал показывать правильную температуру.

В математике живут

Много разных чисел

Вместе песенки поют,

Дружат все, танцуют.

Положительные –наверху и справа,

Отрицательные- слева и внизу.

Кто же мне на свете скажет правду

Что важнее: слева или справа?

Что важнее: сверху или снизу?

Милые, прекрасные друзья

Скажу сейчас вам правду я:

Все на свете нужны

И не важно где стоят они.

Пошаговое объяснение: