Для офісу 32 капілярні ручки і 12 гелевих.за капілярні заплатили на 45 грн.більше, ніж за гелеві.яка вартість усіх капілярних і гелевих ркчок окремо?

1) 32-12=20 - разница в количестве ручек

2) 45: 20=2,25 (грн) - цена одной капилярной ручки

3) 2,25*32=72 (грн.) -стоимость капилярных ручек

4) 72-45=27 (грн) - стоимость гелевых ручек

нам известно что

петя бежал со скоростью 130м\мин. а коля170м\мин. на встречу друг к другу

если они встретились через 3 минуты то нам нужно узнать сколько метров пробежал каждый за 3 минуты

130*3=390 пробежал петя

170*3=510 пробежал коля

390+510=900 длинна дорожки

ответ: длинна дорожки 900 метров

если они встретились через 2 минуты то нам нужно узнать сколько метров пробежал каждый за 2 минуты

130*2=260 пробежал петя

170*2=340 пробежал коля

260+340=600 длинна дорожки

ответ: длинна дорожки 600 метров

переведем минуты в часы: 45 мин=0,75 ч

пусть время прохождения лодки против течения х ч, тогда время прохождения по течению х-0,75, составим уравнение:

(60/(х-0,75)-60/х)/2=2

60/(х-0,75)-60/х=4 (домножим обе части на х(х-0,75), чтобы избавиться от знаменателей)

60х-60(х-0,75)=4х(х-0,75)

60х-60х+45=4х²-3х

-4х²+3х+45=0

дискриминант: d=3²-4*(-4)*45=9+720=729 > 0 - два корня.

х₁=(-3-√729)/2*(-4)=(-3-27)/(-8)=-30/(-8)=3,75  км/ч - время лодки против течения

х₂=(-3+√729)/2*(-4)=(-3+27)/(-8)=24/(-8)=-3 км/ч (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.

если х=3,75, то время по течению х-0,75=3,75-0,75=3 ч.

найдем скорость лодки по течению: 60/3=20 км/ч.

найдем скорость лодки в неподвижной воде: 20-2=18 км/ч.

ответ: скорость лодки в неподвижной воде 18 км/ч.