Дано 15-ти значное число записанное нулями и еденицами, которое делиться на 81, но не делится на 10.доказать , что из него нельзя вычеркнуть один из нулей так, чтобы полученное число по-прежнему делилось на 81.

записанное число делится на 81, следовательно оно делится и на 9. из признака делимости на 9 следует, что число единиц в этом числе так же делится на 9. среди чисел от 1 до 15 есть только одно такое число: 9, следовательно, в записи числа 9 единиц. данное число не делится на 10 и в его записи участвуют только нули и единицы, следовательно оно оканчивается на единицу. предположим, что можно вычеркнуть ноль так, чтобы оставшееся число делилось на 81. до вычеркивания нуля исходное число имело вид 10a+b, а полученное после вычеркивания a+b. преобразуем полученное число a+b=(10a+b)-9a 10a+b делится на 81 по условию. для того, чтобы a+b делилось на 81 нам необходимо, чтобы второе слагаемое делилось на 81, а для этого нужно, чтобы a делилось на 9 но этого не может быть так как число a записывается нулями и единицами, причем единиц не больше восьми, т.к. в исходном числе их было 9, причем одна из них находилась в самом правом разряде, т.е. неминуемо попала в число b. вывод: для числа a не выполнен признак делимости на 9, следовательно, 9a не делится на 81. противоречие.

нок (наименьшее общее кратное) 92 и 744

наименьшим общим кратным (нок) 92 и 744 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (92 и 744).

нок (92, 744) = 17112

как найти наименьшее общее кратное для 92 и 744

разложим на простые множители 92

92 = 2 • 2 • 23

разложим на простые множители 744

744 = 2 • 2 • 2 • 3 • 31

выберем в разложении меньшего числа (92) множители, которые не вошли в разложение

23

добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 2 , 3 , 31 , 23

полученное произведение запишем в ответ.

нок (92, 744) = 2 • 2 • 2 • 3 • 31 • 23 = 17112

основные философские труды платона. «апология сократа», «менон», «пир», «федр», «парменид», «государство», «законы». философия платона. основным вопросом досократовской философии была разработка натурфилософии, проблема поиска первоначала, попытка объяснить происхождение и существование мира. предшествующие философы понимали природу и космос как мир вещей видимых и чувственно воспринимаемых, но так и не смогли объяснить мир с причин, в основе которых лежат только «стихии» или их свойства (вода, воздух, огонь, земля, горячее, холодное, разряжение и т.